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Calcul de volume

Le calcul du volume se fait en trois étapes : choisissez le solide, saisissez ses dimensions et l’unité. Vous obtenez le volume, les litres, la surface et les étapes.

Exemple : Solide: Cylindre (piscine ronde, cuve) · Dimension ronde donnée en: Rayon · Rayon r 5 · Hauteur h 20 · Unité de longueur: Centimètres (cm) → Volume : 1 570,8 cm³. Source : Wolfram MathWorld – Cylinder: volume, lateral and surface area. Mise à jour : .

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Résultat

Volume
1 570,8 cm³
En litres
1,5708 L
Aire totale
785,398 cm²
Aire latérale
628,319 cm²
Volume dans d’autres unités
UnitéValeur
Millilitres (mL)1 570,8
Litres (L = dm³)1,5708
m³0,0015708
cm³1 570,8
Gallons US0,41496
Étapes du calcul
  • Volume: V = π · r² · h → V = π · 5² · 20 ≈ 1 570,8 cm³
  • Aire latérale: M = 2 · π · r · h → M = 2 · π · 5 · 20 ≈ 628,319 cm²
  • Aire totale: O = 2 · π · r² + M → O = 2 · π · 5² + 628,319 ≈ 785,398 cm²

Comment le calcul est fait

Le volume d’un solide se calcule en multipliant l’aire de la base par la hauteur – pour les solides pointus (cône, pyramide), on en prend le tiers. Un cylindre de 5 cm de rayon et 20 cm de haut contient π × 5² × 20 ≈ 1 571 cm³, soit environ 1,57 litre.

Formules de volume

Si vous avez mesuré le diamètre, choisissez « Diamètre » : le calculateur le divise par deux. Prendre d au lieu de r est l’erreur classique sur le cylindre – le résultat serait quatre fois trop grand.

Convertir un volume en litres

1 litre = 1 dm³ = 1 000 cm³ et 1 m³ = 1 000 litres. En centimètres, divisez donc par 1 000 ; en mètres, multipliez par 1 000. Les millilitres, m³ et gallons US (1 gal = 3,785411784 L selon le NIST) s’affichent aussi. Exemple de piscine hors-sol ronde : diamètre 3,66 m, hauteur d’eau 0,9 m → r = 1,83 m, V = π × 1,83² × 0,9 ≈ 9,47 m³ ≈ 9 470 litres.

Aire totale et aire latérale

Vous obtenez aussi l’aire totale – utile pour la peinture, le liner ou l’isolation. Pour le cylindre, deux disques plus l’aire latérale 2 × π × r × h ; pour le cône, la base plus π × r × g, avec la génératrice g = √(r² + h²). Pour un cylindre calculé à partir de deux valeurs quelconques, utilisez le calcul du volume d’un cylindre.

Limites

Les formules valent pour des solides parfaits. Une vraie cuve a des parois, un fond bombé ou des pentes : mesurez l’intérieur et additionnez des solides simples. Pour passer du volume à la masse, voyez la masse volumique ; pour additionner les parties, la calculatrice.

Questions fréquentes

Comment calculer le volume d’un cylindre ?

Aire de la base × hauteur : V = π × r² × h. Pour 5 cm de rayon et 20 cm de haut : 3,14159 × 25 × 20 ≈ 1 570,8 cm³ ≈ 1,57 L. Avec le diamètre : V = π × (d/2)² × h.

Comment convertir un volume en litres ?

1 000 cm³ = 1 litre, 1 dm³ = 1 litre, 1 m³ = 1 000 litres. Un bac de 50 cm × 40 cm × 30 cm fait 60 000 cm³, soit 60 litres.

Comment calculer le volume d’un pavé droit (rectangle) ?

Longueur × largeur × hauteur, toutes dans la même unité (1,2 m = 120 cm). 50 × 40 × 30 cm = 60 000 cm³.

Comment calculer le volume d’une piscine en m³ ?

Rectangulaire : longueur × largeur × profondeur moyenne. Ronde : π × rayon² × hauteur d’eau. Une piscine de 8 m × 4 m × 1,5 m contient 48 m³ = 48 000 litres.

Quelle est la formule du volume d’une sphère ?

V = 4/3 × π × r³. Une boule de 10 cm de rayon a un volume de 4/3 × π × 1 000 ≈ 4 188,8 cm³, un peu moins de 4,19 litres.

Sources et références juridiques

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