Inhoud berekenen
Inhoud berekenen in drie stappen: kies de vorm, vul de maten in en kies de eenheid. Je krijgt de inhoud, het aantal liters, de oppervlakte en de berekening.
Voorbeeld: Vorm: Cilinder (rond zwembad, ton) · Ronde maat opgegeven als: Straal · Straal r 5 · Hoogte h 20 · Lengte-eenheid: Centimeter (cm) → Inhoud: 1.570,8 cm³. Bron: Wolfram MathWorld – Cylinder: volume, lateral and surface area. Bijgewerkt: .
Zo wordt het berekend
De inhoud van een ruimtefiguur is de oppervlakte van het grondvlak maal de hoogte – bij figuren met een punt, zoals kegel en piramide, een derde daarvan. Een cilinder met een straal van 5 cm en een hoogte van 20 cm heeft π × 5² × 20 ≈ 1571 cm³, ofwel ongeveer 1,57 liter.
Formules voor de inhoud
- Kubus: I = r³ (ribbe) · Balk: I = l × b × h
- Cilinder: I = π × r² × h · Buis: I = π × (R² − r²) × h
- Bol: I = 4/3 × π × r³ · Halve bol: I = 2/3 × π × r³
- Kegel: I = 1/3 × π × r² × h · Afgeknotte kegel: I = π × h/3 × (R² + R×r + r²)
- Piramide: I = 1/3 × grondvlak × h
Heb je de diameter gemeten, kies dan „Diameter”: de rekenmachine halveert die zelf. D invullen in plaats van r is de bekendste fout bij de cilinder – de uitkomst wordt dan vier keer te groot.
Inhoud omrekenen naar liter
1 liter = 1 dm³ = 1000 cm³ en 1 m³ = 1000 liter. Reken je in centimeters, deel dan door 1000; in meters vermenigvuldig je met 1000. Milliliters, m³ en Amerikaanse gallons (1 gal = 3,785411784 l volgens NIST) staan er ook bij. Voorbeeld rond zwembad: diameter 3,66 m, waterhoogte 0,9 m → r = 1,83 m, I = π × 1,83² × 0,9 ≈ 9,47 m³ ≈ 9470 liter.
Oppervlakte en mantel
Je krijgt ook de oppervlakte – handig voor verf, folie of isolatie. Bij de cilinder zijn dat twee cirkels plus de mantel 2 × π × r × h; bij de kegel het grondvlak plus π × r × s, met de schuine zijde s = √(r² + h²). Een cilinder uitrekenen vanuit twee willekeurige gegevens doe je met inhoud cilinder berekenen.
Grenzen
De formules gelden voor ideale figuren. Een echte tank heeft wanden, een bolle bodem of schuine kanten: meet de binnenmaten en tel eenvoudige delen op. Van inhoud naar massa ga je met dichtheid berekenen; delen optellen doe je met de rekenmachine.
Veelgestelde vragen
Hoe bereken je de inhoud van een cilinder?
Grondvlak maal hoogte: I = π × r² × h. Bij 5 cm straal en 20 cm hoogte: 3,14159 × 25 × 20 ≈ 1570,8 cm³ ≈ 1,57 liter. Met de diameter: I = π × (d/2)² × h.
Hoe bereken ik de inhoud in liters?
1000 cm³ = 1 liter, 1 dm³ = 1 liter, 1 m³ = 1000 liter. Een bak van 50 × 40 × 30 cm heeft 60.000 cm³ = 60 liter.
Hoe bereken je de inhoud van een balk?
Lengte × breedte × hoogte, alle drie in dezelfde eenheid (1,2 m = 120 cm). Voor een kubus: ribbe tot de derde macht.
Hoeveel liter is 1 m³?
Precies 1000 liter. Een liter is een kubieke decimeter: een kubus van 10 bij 10 bij 10 cm.
Wat is de formule voor de inhoud van een bol?
I = 4/3 × π × r³. Een bol met een straal van 10 cm heeft 4/3 × π × 1000 ≈ 4188,8 cm³, bijna 4,19 liter.
Bronnen en wettelijke basis
- Wolfram MathWorld – Cylinder: volume, lateral and surface area
- Wolfram MathWorld – Sphere
- Wolfram MathWorld – Hemisphere
- Wolfram MathWorld – Cone
- Wolfram MathWorld – Conical frustum
- Wolfram MathWorld – Pyramid
- Wolfram MathWorld – Cuboid
- NIST SP 811: NIST SP 811, Appendix B – Conversion factors (inch, foot, litre, gallon)
Bijgewerkt op:
Vergelijkbare tools
- Inhoud cilinder berekenenInhoud cilinder berekenen vanuit twee willekeurige waarden: straal, diameter, omtrek, hoogte, inhoud, mantel of totale oppervlakte – met formules en liters.
- Dichtheid berekenen: dichtheid, massa en volumeBereken dichtheid, massa of volume met ρ = m/V – stap voor stap, met eenheidsconversie tussen g/cm³, kg/m³, lb/ft³ en dichtheden van water, metalen en plastics.
- Rekenmachine onlineGratis online rekenmachine: typ of tik en zie meteen de uitkomst – met volgorde van bewerkingen, haakjes, procent, wortel, tussenstappen en geschiedenis.
- Wetenschappelijke rekenmachineGratis wetenschappelijke rekenmachine online: sin, cos, tan in graden of radialen, log, ln, wortels, machten, faculteit en nCr – met tussenstappen.
- Regel van drie rekenmachineLos de regel van drie op: rechtevenredig of omgekeerd evenredig. Vul a, b en c in en krijg x, de eenheidswaarde en de berekening stap voor stap.
- ABC-formule rekenmachineLos ax² + bx + c = 0 op met de abc-formule: oplossingen, discriminant, exacte vorm met wortels, top van de parabool, ontbinding en complexe oplossingen.