Calculateur de demi-sphère
Ce calculateur de demi-sphère n’a besoin que d’une seule valeur. Exemple : pour r = 5, le volume vaut 261,799 et la surface totale 235,619.
Source : Wikipedia – Sphere (hemisphere). Mise à jour : .
Comment le calcul est fait
Une demi-sphère est la moitié d’une sphère, coupée par un plan passant par son centre. Elle se compose d’une surface courbe et d’un disque plat de base.
Formules et calcul
Avec le rayon r, le volume est V = 2/3 · π · r³, la surface courbe 2πr², le disque de base πr² et la surface totale 3πr². Si le diamètre est donné, r = d / 2. À partir du volume, r = ∛(3V / (2π)) ; à partir de la surface totale, r = √(S / (3π)).
Exemple détaillé
Pour r = 5, V = 2/3 · π · 125 ≈ 261,799. La surface courbe vaut 2π · 25 ≈ 157,08, le disque de base π · 25 ≈ 78,5398 et la surface totale 3π · 25 ≈ 235,619. Le diamètre est 10. Inversement, le volume 261,799 redonne r = 5.
- Une demi-sphère a exactement la moitié du volume d’une sphère : une sphère de r = 5 a 4/3 · π · 125, soit le double.
- La surface totale est 3πr² et non la moitié de la surface de la sphère, 4πr², car le disque de base s’y ajoute.
Questions fréquentes
Comment calcule-t-on le volume d’une demi-sphère ?
V = 2/3 · π · r³. Pour r = 5, cela fait environ 261,799 unités de volume, exactement la moitié du volume de la sphère.
Quelle est la surface d’une demi-sphère ?
La surface courbe 2πr² plus le disque de base πr², soit 3πr² au total. Pour r = 5, environ 235,619 ; sans le disque de base, 157,08.
Peut-on trouver le rayon à partir du volume ?
Oui, avec r = ∛(3V / (2π)). Choisissez « Volume V » ci-dessus, saisissez la valeur, et le calculateur donne le rayon et toutes les surfaces.
Sources et références juridiques
Dernière mise à jour : · Principes éditoriaux
Outils similaires
- Calcul d’une sphèreCalcul sphère à partir du rayon, du diamètre, du volume, de l’aire ou du périmètre : toutes les mesures avec formules et détail du calcul. Gratuit.
- Calcul d’une calotte sphériqueCalotte sphérique : volume, aire courbe, aire totale et angle à partir du rayon de la sphère et de la hauteur, ou du rayon de base et de la hauteur.
- Volume d’un cylindre et aireCalculer le volume d’un cylindre à partir de deux valeurs : rayon, diamètre, périmètre, hauteur, volume, aire latérale ou totale – formules, litres, étapes.
- Calcul de volumeCalcul du volume d’un cylindre, pavé droit, cube, sphère, cône, pyramide ou tube – en litres et m³, avec surface, formule et étapes. Rayon ou diamètre.
- Calculateur du volume d’une pyramidePyramide à base carrée, rectangulaire ou triangulaire : calculez volume, aire latérale, aire totale et apothème avec les formules et un exemple résolu.
- Calcul m2 (surface en mètres carrés)Calcul m2 pour une pièce, un sol, un mur ou un logement : longueur × largeur par pièce, total, parts de surface, plus cercle, triangle et trapèze.
- Calculatrice en ligneCalculatrice en ligne gratuite : tapez ou cliquez, le résultat s’affiche aussitôt – priorités, parenthèses, pourcentage, racine, étapes et historique.
- Calcul potentiel électriqueCalcul potentiel électrique d’une charge ponctuelle, du travail et de la charge ou d’un champ uniforme : résultat en volts, avec champ et étapes (CODATA 2022).
- Calcul Hardy-Weinberg des fréquences alléliquesCalcul Hardy-Weinberg : fréquences alléliques p et q à partir des effectifs, de la part d’individus récessifs (q²) ou de p, et fréquences p², 2pq, q².