Calculer un cube
Pour calculer un cube, saisissez une seule grandeur – arête, diagonale, volume ou aire – et vous obtenez toutes les autres, y compris les sphères inscrite et circonscrite.
Exemple : Donnée connue: Arête a · Valeur 5 · Unité de longueur: cm → Résultat : Arête 5 cm, volume 125 cm³, aire 150 cm². Source : Wikipedia – Würfel (Geometrie) : diagonale de l'espace a·√3, aire 6a², volume a³, sphères inscrite et circonscrite. Mise à jour : .
Comment le calcul est fait
Pour un cube d'arête a : volume V = a³ et aire totale A = 6a². Un cube de 5 cm d'arête a un volume de 125 cm³ et une aire de 150 cm².
Comment le calcul est fait
Chaque donnée fournit d'abord l'arête : a = df/√2 pour la diagonale d'une face, a = de/√3 pour la diagonale de l'espace, a = ∛V ou a = √(A/6). Suivent la diagonale d'une face a·√2, la diagonale de l'espace a·√3, le rayon de la sphère inscrite a/2, celui de la sphère circonscrite a·√3/2 et la somme des arêtes 12a.
Bon à savoir
- Si vous doublez l'arête, l'aire est multipliée par quatre, le volume par huit.
- Pour la contenance : 1 dm³ = 1 litre, donc un cube de 10 cm d'arête contient exactement 1 litre.
- Pour des solides à arêtes différentes, il existe le calculateur de pavé droit.
Questions fréquentes
Comment calculer le volume d'un cube ?
V = a³ : multipliez l'arête trois fois par elle-même. Pour a = 5 cm, cela donne 125 cm³.
Comment calculer l'aire d'un cube ?
A = 6 · a², car un cube a six faces carrées identiques. Pour a = 5 cm : 150 cm².
Quelle est la diagonale de l'espace d'un cube ?
d = a · √3, soit environ 1,732 · a. Pour une arête de 5 cm : 8,66 cm.
Comment trouver l'arête à partir du volume ?
Prenez la racine cubique : a = ∛V. Pour 27 cm³, a = 3 cm.
Sources et références juridiques
Dernière mise à jour : · Principes éditoriaux
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