Calcular volumen
Para calcular el volumen elige el cuerpo, escribe sus medidas y la unidad. Obtienes el volumen, los litros, el área total y el procedimiento con la fórmula.
Ejemplo: Cuerpo: Cilindro (piscina redonda, depósito) · Medida redonda como: Radio · Radio r 5 · Altura h 20 · Unidad de longitud: Centímetros (cm) → Volumen: 1570,8 cm³. Fuente: Wolfram MathWorld – Cylinder: volume, lateral and surface area. Actualizado: .
Cómo se calcula
El volumen de un cuerpo es el área de la base por la altura; en los cuerpos con punta, como el cono y la pirámide, un tercio de eso. Un cilindro de 5 cm de radio y 20 cm de altura tiene π · 5² · 20 ≈ 1571 cm³, es decir, unos 1,57 litros.
Fórmulas del volumen
- Cubo: V = a³ · Prisma rectangular: V = a · b · h
- Cilindro: V = π · r² · h · Tubo: V = π · (R² − r²) · h
- Esfera: V = 4/3 · π · r³ · Semiesfera: V = 2/3 · π · r³
- Cono: V = 1/3 · π · r² · h · Tronco de cono: V = π · h/3 · (R² + R·r + r²)
- Pirámide: V = 1/3 · a · b · h
Si mediste el diámetro, elige «Diámetro» y la calculadora lo divide entre dos. Usar d en lugar de r es el error típico con el cilindro: el resultado sale cuatro veces mayor.
Pasar el volumen a litros
1 litro = 1 dm³ = 1000 cm³ y 1 m³ = 1000 litros. Si calculas en centímetros, divide entre 1000; en metros, multiplica por 1000. También se muestran mililitros, m³ y galones estadounidenses (1 gal = 3,785411784 l según el NIST). Ejemplo de piscina redonda: 3,66 m de diámetro y 0,9 m de agua → r = 1,83 m, V = π · 1,83² · 0,9 ≈ 9,47 m³ ≈ 9470 litros.
Área total y área lateral
También obtienes el área total, útil para pintura, lona o aislamiento. En el cilindro son dos círculos más el área lateral 2 · π · r · h; en el cono, la base más π · r · g, con la generatriz g = √(r² + h²). Para un cilindro calculado a partir de dos datos cualesquiera, usa el volumen de un cilindro.
Límites
Las fórmulas valen para cuerpos ideales. Un depósito real tiene paredes, fondo curvo o pendientes: mide por dentro y suma cuerpos sencillos. Para pasar de volumen a masa tienes la calculadora de densidad; para sumar partes, la calculadora.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el volumen de un cilindro?
Área de la base por altura: V = π · r² · h. Con 5 cm de radio y 20 cm de altura: 3,14159 · 25 · 20 ≈ 1570,8 cm³ ≈ 1,57 litros. Con el diámetro: V = π · (d/2)² · h.
¿Cómo calculo el volumen de un cilindro en litros?
Calcula en decímetros (1 dm³ = 1 litro) o en centímetros y divide entre 1000. Un bidón de 30 cm de diámetro y 50 cm de alto: π · 15² · 50 ≈ 35 343 cm³ ≈ 35,3 litros.
¿Cómo se calcula el volumen de un cubo?
Se eleva la arista al cubo: V = a³. Un cubo de 3 cm de arista tiene 27 cm³. Para un prisma rectangular: largo · ancho · alto.
¿Cuántos litros tiene un metro cúbico?
Exactamente 1000 litros. Un litro es un decímetro cúbico: un cubo de 10 cm de lado.
¿Cuál es la fórmula del volumen de una esfera?
V = 4/3 · π · r³. Una esfera de 10 cm de radio tiene 4/3 · π · 1000 ≈ 4188,8 cm³, casi 4,19 litros.
Fuentes y base legal
- Wolfram MathWorld – Cylinder: volume, lateral and surface area
- Wolfram MathWorld – Sphere
- Wolfram MathWorld – Hemisphere
- Wolfram MathWorld – Cone
- Wolfram MathWorld – Conical frustum
- Wolfram MathWorld – Pyramid
- Wolfram MathWorld – Cuboid
- NIST SP 811: NIST SP 811, Appendix B – Conversion factors (inch, foot, litre, gallon)
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