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부피 계산기: 입체도형의 부피와 리터

부피 계산기는 세 단계면 됩니다. 입체도형을 고르고, 길이를 넣고, 단위를 정합니다. 부피와 함께 리터, 밀리리터, 겉넓이와 옆넓이, 그리고 공식에 숫자를 넣은 풀이 과정이 나옵니다.

출처: 위키백과 – 부피 (입체도형의 부피 공식). 업데이트: .

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결과

부피
1,570.8 cm³
리터로
1.5708 L
겉넓이
785.398 cm²
옆넓이
628.319 cm²
다른 단위로
단위값
밀리리터 (mL)1,570.8
리터 (L = dm³)1.5708
m³0.0015708
cm³1,570.8
ft³0.0554721
미국 갤런0.41496
풀이 과정
  • 부피: V = π · r² · h → V = π · 5² · 20 ≈ 1,570.8 cm³
  • 옆넓이: M = 2 · π · r · h → M = 2 · π · 5 · 20 ≈ 628.319 cm²
  • 겉넓이: O = 2 · π · r² + M → O = 2 · π · 5² + 628.319 ≈ 785.398 cm²

계산 방법

기둥 모양 입체도형의 부피는 밑넓이 × 높이이고, 원뿔과 각뿔처럼 뾰족한 도형은 그 3분의 1입니다. 반지름 5cm, 높이 20cm인 원기둥에는 π × 5² × 20 ≈ 1,571cm³, 약 1.57리터가 들어갑니다.

부피 공식

입체도형부피 공식
정육면체V = a³
직육면체V = 가로 × 세로 × 높이
원기둥V = πr²h
속이 빈 원기둥 (관)V = π(R² − r²)h
구 / 반구V = 4/3 πr³ / V = 2/3 πr³
원뿔V = 1/3 πr²h
원뿔대V = πh/3 × (R² + Rr + r²)
사각뿔V = 1/3 × 가로 × 세로 × 높이

지름을 쟀다면 「지름」으로 바꾸세요. 계산기가 반으로 나눠 줍니다. 반지름 자리에 지름을 넣는 것은 원기둥 부피에서 가장 흔한 실수이며, 답이 4배로 커집니다.

부피를 리터로 바꾸기

1리터는 정확히 1dm³ = 1,000cm³이고, 1m³ = 1,000리터입니다. 1mL = 1cm³ = 1cc입니다. 상자의 부피 50 × 40 × 30cm = 60,000cm³는 60리터입니다. 물 1리터는 약 1kg이므로, 수조나 어항에 물을 채울 때의 무게도 어림할 수 있습니다. 결과 표에는 밀리리터, 세제곱미터, 미국 갤런(1gal = 3.785411784L)도 나옵니다. 리터와 다른 부피 단위를 바꾸기만 하려면 부피 변환을 쓰세요.

겉넓이와 옆넓이

페인트나 포장지, 단열재가 얼마나 필요한지 알 수 있도록 겉넓이도 계산합니다. 원기둥의 겉넓이는 밑면 원 두 개와 옆넓이 2πrh의 합이고, 원뿔은 밑면과 옆넓이 πrs(모선 s = √(r² + h²))의 합입니다. 밑면 원의 넓이만 필요하면 원의 넓이 계산기를 쓰세요.

삼각기둥, 타원체, 가로형 탱크, 단위 섞어 쓰기

삼각기둥은 V = a × b ÷ 2 × h(밑면 삼각형의 밑변 a, 높이 b), 타원체는 V = 4/3 × π × a × b × c입니다(반축 3, 2, 1cm이면 ≈ 25.13cm³). 가로로 눕힌 탱크는 반지름, 길이, 채운 높이로 들어 있는 양과 채워진 비율(%)을 구합니다. 채운 높이가 반지름과 같으면 정확히 절반입니다. 치수마다 단위를 따로 고를 수도 있습니다. 반지름 5cm, 높이 2피트(60.96cm)이면 약 4.79리터입니다.

한계

공식은 이상적인 도형을 전제로 합니다. 실제 통에는 벽 두께, 둥근 바닥, 경사가 있으니 안쪽 치수를 재고 단순한 부분으로 나눠 더하세요.

자주 묻는 질문

원기둥 부피는 어떻게 구하나요?

밑넓이 × 높이, V = πr²h입니다. 반지름 5cm, 높이 20cm이면 3.14159 × 25 × 20 ≈ 1,570.8cm³ ≈ 1.57리터입니다. 지름을 알면 V = π(d/2)²h입니다.

부피를 리터로 바꾸려면?

cm³를 1,000으로 나누면 리터입니다. 1,000cm³ = 1L, 1m³ = 1,000L입니다. 계산기는 리터와 밀리리터를 함께 보여 줍니다.

직육면체(상자) 부피는?

가로 × 세로 × 높이입니다. 세 값의 단위가 같아야 하므로 1.2m는 120cm처럼 먼저 바꿉니다. 50 × 40 × 30cm = 60,000cm³ = 60리터입니다.

구의 부피 공식은?

V = 4/3 πr³입니다. 반지름 10cm인 구는 4/3 × π × 1,000 ≈ 4,188.8cm³, 약 4.19리터입니다.

원뿔의 부피는 왜 원기둥의 3분의 1인가요?

밑면과 높이가 같은 원뿔에 물을 담아 원기둥에 부으면 세 번 만에 가득 찹니다. 그래서 원뿔 V = 1/3 πr²h, 각뿔 V = 1/3 × 밑넓이 × 높이입니다.

출처 및 근거

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