Calculer un prisme
Pour calculer un prisme, choisissez la forme de la base et saisissez ses dimensions et la hauteur ; vous obtenez volume, aire latérale et aire totale avec les formules.
Exemple : Base du prisme: Triangle quelconque (trois côtés) · Côté / cathète a 3 · Côté / cathète b 4 · Côté c 5 · Hauteur h du prisme 10 → Résultat : Volume 60, aire totale 132. Source : Wikipedia – Prisma (Geometrie): V = G·h, M = U·h, O = 2G + M. Mise à jour : .
Comment le calcul est fait
Le volume d'un prisme droit est l'aire de la base fois la hauteur : V = B · h. Un prisme à base triangle rectangle 3-4-5 (B = 6) et de 10 cm de hauteur a un volume de 60 cm³ et une aire totale de 132 cm².
Comment le calcul est fait
L'aire de la base dépend de la forme : triangle quelconque par Héron (A = √(s·(s−a)(s−b)(s−c)) avec s = P/2), triangle rectangle a·b/2, triangle équilatéral √3/4·a², polygone régulier à n côtés n·a²/(4·tan(π/n)). L'aire latérale est AL = P · h, l'aire totale A = 2·B + AL.
Bon à savoir
- Le prisme doit être droit : les arêtes latérales sont perpendiculaires à la base. Pour un prisme oblique, V = B · h reste vrai avec la hauteur perpendiculaire, mais pas l'aire latérale.
- Un prisme à base hexagonale ressemble à un écrou ou à la coupe d'un crayon ; un pavé droit est un prisme à base rectangulaire.
- Rectangles et pavés ont leurs propres calculateurs ; les cylindres sont des prismes à base circulaire.
Questions fréquentes
Comment calculer le volume d'un prisme ?
Aire de la base fois hauteur : V = B · h. Pour un prisme triangulaire avec B = 6 cm² et h = 10 cm : 60 cm³.
Comment calculer l'aire totale d'un prisme ?
A = 2 · B + P · h : deux fois l'aire de la base plus l'aire latérale (périmètre fois hauteur).
Comment trouver l'aire d'un triangle à partir de trois côtés ?
Avec la formule de Héron : A = √(s·(s−a)·(s−b)·(s−c)), où s est le demi-périmètre. Pour 3, 4, 5, on obtient 6.
Quelle différence entre un prisme et une pyramide ?
Un prisme a deux bases égales et parallèles, une pyramide une base et un sommet. Le volume de la pyramide est B·h/3.
Sources et références juridiques
- Wikipedia – Prisma (Geometrie): V = G·h, M = U·h, O = 2G + M
- Wikipedia – Satz des Heron : aire d’un triangle à partir de ses trois côtés
Dernière mise à jour : · Principes éditoriaux
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