Calcul d’un pavé droit
Ce calcul de pavé droit part de la longueur, de la largeur et de la hauteur – ou de la longueur, de la largeur et du volume. Pour 4 × 3 × 12, le volume est 144, l’aire totale 192 et la diagonale 13, avec le détail.
Exemple : Mesures connues: Longueur, largeur et hauteur · Longueur a 4 · Largeur b 3 · Hauteur c 12 → Résultat : Volume V = 144 · Aire totale S = 192. Source : Wikipedia – Quader. Mise à jour : .
Comment le calcul est fait
Un pavé droit (parallélépipède rectangle) a six faces rectangulaires et se définit par sa longueur a, sa largeur b et sa hauteur c. Le cube est le cas particulier a = b = c. Si le volume est connu à la place de la hauteur, l’outil utilise c = V ÷ (a · b).
Les formules
- Volume : V = a · b · c
- Aire totale : S = 2 · (a·b + a·c + b·c)
- Aire latérale : M = 2 · c · (a + b)
- Diagonale de l’espace : d = √(a² + b² + c²)
- Somme des arêtes : 4 · (a + b + c)
Utilisation
Saisissez les dimensions. Exemple : a = 4, b = 3 et c = 12 donnent V = 144, S = 2 · (12 + 48 + 36) = 192, M = 168 et d = √(16 + 9 + 144) = 13. La diagonale de l’espace est le plus long segment à l’intérieur du pavé, par exemple la plus longue tige qui tient dans un carton. L’unité est libre ; les aires sont au carré, le volume au cube.
Questions fréquentes
Comment calculer le volume d’un pavé droit ?
V = a · b · c, longueur fois largeur fois hauteur. Pour 4 · 3 · 12, cela fait 144 unités de volume.
Comment calculer l’aire d’un pavé droit ?
S = 2 · (a·b + a·c + b·c) : la somme des six rectangles, égaux deux à deux.
Comment calculer la diagonale de l’espace ?
d = √(a² + b² + c²), le théorème de Pythagore en trois dimensions. Pour 4, 3 et 12, d vaut exactement 13.
Comment trouver la hauteur à partir du volume ?
c = V ÷ (a · b). Choisissez « Longueur, largeur et volume » comme mesures connues.
Quelle différence entre pavé droit et cube ?
Le cube a trois arêtes égales. Avec a = b = c, on a V = a³ et S = 6 · a².
Sources et références juridiques
Dernière mise à jour : · Principes éditoriaux
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