Calcul d’une sphère
Ce calcul de sphère part d’une seule mesure : rayon, diamètre, volume, aire ou périmètre du grand cercle. Pour r = 5, le volume vaut 523,6 et l’aire 314,16, avec toutes les autres mesures et le détail du calcul.
Exemple : Valeur connue: Rayon r · Rayon r 5 → Résultat : Volume V = 523,5988 · Aire totale S = 314,1593. Source : Wikipedia – Kugel (Volumen, Oberfläche). Mise à jour : .
Comment le calcul est fait
Une sphère est entièrement définie par son rayon. Tout le reste en découle : volume, aire, diamètre et périmètre du plus grand cercle tracé sur la sphère (le grand cercle). Si vous connaissez le volume au lieu du rayon, l’outil retrouve d’abord le rayon.
Les formules
- Volume : V = 4/3 · π · r³
- Aire : S = 4 · π · r²
- Diamètre : d = 2 · r
- Périmètre du grand cercle : P = 2 · π · r
- Rayon à partir du volume : r = ∛(3V ÷ 4π) ; à partir de l’aire : r = √(S ÷ 4π)
Utilisation
Choisissez la mesure connue et saisissez sa valeur. Exemple : une balle de rayon 5 cm a un volume de 4/3 · π · 125 = 523,6 cm³ et une aire de 4 · π · 25 = 314,16 cm². Si le rayon double, l’aire est multipliée par quatre et le volume par huit. L’unité de longueur est libre ; tous les résultats utilisent la même unité, au carré pour les aires et au cube pour les volumes.
Questions fréquentes
Comment calculer le volume d’une sphère ?
V = 4/3 · π · r³. Pour un rayon de 5, on obtient 4/3 · π · 125 = 523,6 unités de volume.
Comment calculer l’aire d’une sphère ?
S = 4 · π · r². Elle vaut exactement quatre fois l’aire du plus grand disque passant par le centre.
Comment trouver le rayon à partir du volume ?
r = ∛(3V ÷ 4π). L’outil effectue ce calcul lorsque vous choisissez le volume comme valeur connue.
Quelle différence entre rayon et diamètre ?
Le diamètre est le double du rayon : d = 2 · r. Le rayon va du centre à la surface, le diamètre traverse toute la sphère.
Sources et références juridiques
Dernière mise à jour : · Principes éditoriaux
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