Afgeknotte kegel berekenen
Een afgeknotte kegel berekenen kan met de onderstraal, de bovenstraal en de hoogte. Bij r1 = 5, r2 = 3 en h = 6 is de inhoud 307,88, het apothema 6,32 en de totale oppervlakte 265,76, met rekenstappen.
Voorbeeld: Onderstraal r1 5 · Bovenstraal r2 3 · Hoogte h 6 → Resultaat: Inhoud V = 307,8761 · Totale oppervlakte O = 265,7676. Bron: Wikipedia – Kegelstumpf. Bijgewerkt: .
Zo wordt het berekend
Een afgeknotte kegel ontstaat als je de punt van een rechte kegel afsnijdt met een vlak evenwijdig aan het grondvlak. Hij heeft twee evenwijdige cirkels met stralen r1 (onder) en r2 (boven) op afstand h. Emmers, bloempotten en lampenkappen zijn bekende voorbeelden.
De formules
- Inhoud: V = π · h ÷ 3 · (r1² + r1 · r2 + r2²)
- Apothema: s = √((r1 − r2)² + h²)
- Manteloppervlak: M = π · (r1 + r2) · s
- Totale oppervlakte: O = π · r1² + π · r2² + M
- Hoogte van de top boven het bovenvlak: h · r2 ÷ (r1 − r2)
Zo gebruik je de rekenmachine
Vul beide stralen en de hoogte in. Voorbeeld: r1 = 5, r2 = 3 en h = 6 geven V = π · 2 · 49 = 307,88, s = 6,32, M = 158,95 en O = 265,76. Met r2 = 0 krijg je een hele kegel; bij r1 = r2 een cilinder. De eenheid is vrij; oppervlakten staan in het kwadraat, de inhoud in de derde macht.
Veelgestelde vragen
Hoe bereken je de inhoud van een afgeknotte kegel?
V = π · h ÷ 3 · (r1² + r1 · r2 + r2²). Bij r1 = 5, r2 = 3 en h = 6 is dat 307,88.
Hoe bereken je het manteloppervlak?
M = π · (r1 + r2) · s met het apothema s = √((r1 − r2)² + h²). Hier is dat 158,95.
Hoe bereken je de totale oppervlakte?
Manteloppervlak plus onder- en bovenvlak: O = M + π · r1² + π · r2². Bij de voorbeeldwaarden 265,76.
Wat is het verschil tussen een kegel en een afgeknotte kegel?
Bij de afgeknotte kegel ontbreekt de punt; boven zit een tweede cirkel. Met r2 = 0 wordt het weer een kegel.
Hoe hoog ligt de gedachte top?
Boven het bovenvlak op h · r2 ÷ (r1 − r2). Bij r1 = 5, r2 = 3 en h = 6 is dat 9 eenheden.
Bronnen en wettelijke basis
Bijgewerkt op: · Redactioneel beleid
Vergelijkbare tools
- Kegel berekenenKegel berekenen met straal en hoogte, straal en apothema of hoogte en apothema: inhoud, manteloppervlak, totale oppervlakte en hoek met formules en stappen.
- Afgeknotte piramide berekenenAfgeknotte piramide berekenen met zijden van grond- en bovenvlak en hoogte of met beide oppervlakten: inhoud, manteloppervlak en oppervlakte met formules.
- Inhoud cilinder berekenenInhoud cilinder berekenen vanuit twee willekeurige waarden: straal, diameter, omtrek, hoogte, inhoud, mantel of totale oppervlakte – met formules en liters.
- Inhoud berekenenInhoud (volume) berekenen van een cilinder, balk, kubus, bol, kegel, piramide of buis – in liter en m³, met oppervlakte, formule en tussenstappen.
- Oppervlakte van een ring (cirkelring) berekenenOppervlakte ring berekenen met buiten- en binnenstraal, de diameters of met oppervlakte en buitenstraal: breedte en omtrekken met formules en rekenstappen.
- Rekenmachine onlineGratis online rekenmachine: typ of tik en zie meteen de uitkomst – met volgorde van bewerkingen, haakjes, procent, wortel, tussenstappen en geschiedenis.
- Bolsegment (bolkap) berekenenBolsegment berekenen met bolstraal en hoogte of grondstraal en hoogte: inhoud, gebogen oppervlak, totale oppervlakte en hoek met formules en rekenstappen.
- Opwaartse kracht berekenenOpwaartse kracht berekenen met de wet van Archimedes: kracht, drijven of zinken, ondergedompeld deel en extra lading, plus het hefvermogen van ballonnen.
- VerjaardagsparadoxVerjaardagsparadox berekenen: kans dat twee personen in een groep op dezelfde dag jarig zijn, of de groepsgrootte voor een bepaalde kans, met tabel en rekenweg.