Kegel berekenen
Een kegel berekenen doe je hier met twee maten: straal en hoogte, straal en apothema of hoogte en apothema. Bij r = 3 en h = 4 is s = 5, de inhoud 37,70 en de totale oppervlakte 75,40, inclusief rekenstappen.
Voorbeeld: Bekende maten: Straal r en Hoogte h · Straal r 3 · Hoogte h 4 → Resultaat: Inhoud V = 37,69911 · Totale oppervlakte O = 75,39822. Bron: Wikipedia – Kegel (Geometrie). Bijgewerkt: .
Zo wordt het berekend
Een rechte cirkelkegel wordt bepaald door straal r en hoogte h. Het apothema s (afstand van de top tot de rand van het grondvlak) volgt uit de stelling van Pythagoras: s = √(r² + h²). Ken je s, dan rekent de tool de ontbrekende maat terug.
De formules
- Grondvlak: G = π · r²
- Manteloppervlak: M = π · r · s
- Totale oppervlakte: O = G + M = π · r · (r + s)
- Inhoud: V = 1/3 · G · h = 1/3 · π · r² · h
- Tophoek: 2 · arctan(r ÷ h)
Zo gebruik je de rekenmachine
Kies welke twee maten je kent en vul de waarden in. Voorbeeld: r = 3 en h = 4 geven s = 5, G = 28,27, M = 47,12, O = 75,40 en V = 37,70. Een kegel bevat precies een derde van de cilinder met hetzelfde grondvlak en dezelfde hoogte. De eenheid is vrij; oppervlakten staan in het kwadraat, de inhoud in de derde macht.
Veelgestelde vragen
Hoe bereken je de inhoud van een kegel?
V = 1/3 · π · r² · h. Bij r = 3 en h = 4 is dat 1/3 · π · 9 · 4 = 37,70, een derde van de bijbehorende cilinder.
Hoe bereken je het manteloppervlak van een kegel?
M = π · r · s met het apothema s = √(r² + h²). Bij r = 3 en s = 5 is dat 47,12.
Hoe vind je de hoogte uit straal en apothema?
h = √(s² − r²). De tool gebruikt dit als je straal en apothema kiest; het apothema moet langer zijn dan de straal.
Wat is het apothema van een kegel?
De afstand van de top tot een punt op de rand van het grondvlak. Het is de schuine zijde van de rechthoekige driehoek met straal en hoogte.
Hoe groot is de tophoek?
Die is 2 · arctan(r ÷ h). Bij r = 3 en h = 4 is dat ongeveer 73,74°.
Bronnen en wettelijke basis
Bijgewerkt op: · Redactioneel beleid
Vergelijkbare tools
- Inhoud berekenenInhoud (volume) berekenen van een cilinder, balk, kubus, bol, kegel, piramide of buis – in liter en m³, met oppervlakte, formule en tussenstappen.
- Afgeknotte kegel berekenenAfgeknotte kegel berekenen met onder- en bovenstraal en hoogte: inhoud, manteloppervlak, totale oppervlakte, apothema en tophoogte met formules en rekenstappen.
- Bol berekenenBol berekenen met straal, diameter, inhoud, oppervlakte of omtrek: alle maten van de bol met formules en rekenstappen. Gratis en zonder account.
- Inhoud cilinder berekenenInhoud cilinder berekenen vanuit twee willekeurige waarden: straal, diameter, omtrek, hoogte, inhoud, mantel of totale oppervlakte – met formules en liters.
- Omtrek berekenenOmtrek berekenen en oppervlakte van cirkel, rechthoek, vierkant, ellips, driehoek, trapezium, parallellogram en regelmatige veelhoek, met formules en stappen.
- Rekenmachine onlineGratis online rekenmachine: typ of tik en zie meteen de uitkomst – met volgorde van bewerkingen, haakjes, procent, wortel, tussenstappen en geschiedenis.
- Afgeknotte piramide berekenenAfgeknotte piramide berekenen met zijden van grond- en bovenvlak en hoogte of met beide oppervlakten: inhoud, manteloppervlak en oppervlakte met formules.
- Spearman-correlatie berekenenSpearman-correlatie berekenen voor twee datareeksen: rangen, gelijke waarden met gemiddelde rang, Σd², coëfficiënt ρ en alle rekenstappen duidelijk getoond.
- Vrijheidsgraden berekenenVrijheidsgraden berekenen voor de t-toets (één en twee steekproeven, Welch), chi-kwadraattoets en ANOVA, met formule, rekenstappen en uitgewerkte voorbeelden.