Halve bol berekenen
Voor een halve bol heb je maar één bekende waarde nodig. Voorbeeld: bij r = 5 is de inhoud 261,799 en de totale oppervlakte 235,619.
Bron: Wikipedia – Sphere (hemisphere). Bijgewerkt: .
Zo wordt het berekend
Een halve bol is de helft van een bol, doorgesneden met een vlak door het middelpunt. Hij bestaat uit een gebogen oppervlak en een platte grondcirkel.
Formules en rekenstappen
Met straal r is de inhoud V = 2/3 · π · r³, het gebogen oppervlak 2πr², de grondcirkel πr² en de totale oppervlakte 3πr². Is de diameter gegeven, dan is r = d / 2. Uit de inhoud volgt r = ∛(3V / (2π)), uit de totale oppervlakte r = √(O / (3π)).
Uitgewerkt voorbeeld
Voor r = 5 is V = 2/3 · π · 125 ≈ 261,799. Het gebogen oppervlak is 2π · 25 ≈ 157,08, de grondcirkel π · 25 ≈ 78,5398 en de totale oppervlakte 3π · 25 ≈ 235,619. De diameter is 10. Omgekeerd leidt de inhoud 261,799 weer naar r = 5.
- Een halve bol heeft precies de helft van de inhoud van een bol: een bol met r = 5 heeft 4/3 · π · 125, tweemaal zoveel.
- De totale oppervlakte is 3πr² en niet de helft van de oppervlakte van de bol (4πr²), omdat de grondcirkel erbij komt.
Veelgestelde vragen
Hoe bereken je de inhoud van een halve bol?
V = 2/3 · π · r³. Bij r = 5 is dat ongeveer 261,799 volume-eenheden, precies de helft van de inhoud van de bol.
Wat is de oppervlakte van een halve bol?
Het gebogen oppervlak 2πr² plus de grondcirkel πr², samen 3πr². Voor r = 5 is dat ongeveer 235,619; zonder grondcirkel 157,08.
Kan ik de straal uit de inhoud bepalen?
Ja, met r = ∛(3V / (2π)). Kies hierboven “Inhoud V”, vul de waarde in en de rekenmachine geeft de straal en alle oppervlakten.
Bronnen en wettelijke basis
Bijgewerkt op: · Redactioneel beleid
Vergelijkbare tools
- Bol berekenenBol berekenen met straal, diameter, inhoud, oppervlakte of omtrek: alle maten van de bol met formules en rekenstappen. Gratis en zonder account.
- Bolsegment (bolkap) berekenenBolsegment berekenen met bolstraal en hoogte of grondstraal en hoogte: inhoud, gebogen oppervlak, totale oppervlakte en hoek met formules en rekenstappen.
- Inhoud cilinder berekenenInhoud cilinder berekenen vanuit twee willekeurige waarden: straal, diameter, omtrek, hoogte, inhoud, mantel of totale oppervlakte – met formules en liters.
- Inhoud berekenenInhoud (volume) berekenen van een cilinder, balk, kubus, bol, kegel, piramide of buis – in liter en m³, met oppervlakte, formule en tussenstappen.
- Inhoud piramide berekenenPiramide met vierkant, rechthoekig of driehoekig grondvlak: bereken inhoud, zijvlakken, totale oppervlakte en apothema met formules en een uitgewerkt voorbeeld.
- M2 berekenenM2 berekenen voor kamer, vloer, muur, tuin of hele woning: lengte × breedte per ruimte, totaal en percentages, plus cirkel, driehoek en trapezium.
- Rekenmachine onlineGratis online rekenmachine: typ of tik en zie meteen de uitkomst – met volgorde van bewerkingen, haakjes, procent, wortel, tussenstappen en geschiedenis.
- Trapezium berekenenTrapezium berekenen: oppervlakte, hoogte, middenparallel, omtrek en diagonalen uit drie bekende waarden, ook gelijkbenig. Met uitwerking en gratis te gebruiken.
- Waarheidstabel makenWaarheidstabel online maken: voer een uitdrukking in met EN, OF, NIET, XOR, → of ↔ en zie de tabel met stappen, DNV, CNV en gelijkwaardigheid.