Inhoud cilinder berekenen
Inhoud cilinder berekenen vanuit twee bekende waarden: kies wat je weet, vul de getallen in en de rekenmachine vindt alle andere maten met de berekening erbij.
Voorbeeld: Bekend zijn: Straal en hoogte · Straal r 5 · Hoogte h 20 · Lengte-eenheid: Centimeter (cm) → Inhoud: 1.570,8 cm³. Bron: Wolfram MathWorld – Cylinder: volume, lateral and surface area. Bijgewerkt: .
Zo wordt het berekend
De inhoud van een cilinder bereken je met de straal r en de hoogte h: inhoud = π × r² × h, mantel = 2 × π × r × h, totale oppervlakte = 2 × π × r² + mantel. Ken je andere waarden – bijvoorbeeld inhoud en hoogte –, dan herschrijft de rekenmachine de formules en bepaalt eerst r of h.
Alle formules van de cilinder
- Grondvlak: π × r² · Omtrek: 2 × π × r = π × d
- Inhoud: grondvlak × h = π × r² × h
- Mantel: omtrek × h = 2 × π × r × h
- Totale oppervlakte: 2 × π × r² + 2 × π × r × h = 2 × π × r × (r + h)
Formules omschrijven
- Hoogte uit inhoud: h = I ÷ (π × r²) · Straal uit inhoud: r = √(I ÷ (π × h))
- Hoogte uit mantel: h = M ÷ (2 × π × r)
- Hoogte uit totale oppervlakte: h = O ÷ (2 × π × r) − r
- Straal uit oppervlakte en hoogte: 2πr² + 2πhr − O = 0 is een kwadratische vergelijking; alleen de positieve oplossing r = (−h + √(h² + 2O/π)) ÷ 2 telt.
Voorbeeld: hoeveel liter past in een regenton?
Een ton van 60 cm doorsnede en 90 cm hoog heeft r = 30 cm, dus inhoud = π × 30² × 90 ≈ 254.469 cm³ ≈ 254 liter. Andersom: wil je dat een bak met 10 cm straal precies 1 liter (1000 cm³) bevat, dan is h = 1000 ÷ (π × 100) ≈ 3,18 cm.
Andere vormen (balk, bol, kegel, buis) reken je uit met inhoud berekenen. De massa van een massieve cilinder vind je met dichtheid berekenen, een snelle som met π met de rekenmachine.
Veelgestelde vragen
Wat is de formule voor de inhoud van een cilinder?
Inhoud = π × r² × h. Met 5 cm straal en 20 cm hoogte: π × 25 × 20 ≈ 1570,8 cm³ ≈ 1,57 liter. Heb je de diameter, deel die dan eerst door 2.
Hoe bereken ik de inhoud van een cilinder in liters?
Reken in cm³ en deel door 1000 (1000 cm³ = 1 liter), of reken in m³ en vermenigvuldig met 1000. De inhoud in liter staat er direct bij.
Hoe bereken je de oppervlakte van een cilinder?
Totale oppervlakte = 2 × π × r² + 2 × π × r × h: bodem, deksel en mantel. Voor r = 5 cm en h = 20 cm: 157,1 + 628,3 ≈ 785,4 cm².
Hoe bereken ik de hoogte van een cilinder?
Uit inhoud en straal: h = inhoud ÷ (π × r²). Voorbeeld: 1570,8 ÷ (π × 25) ≈ 20 cm.
Hoe reken ik met de diameter in plaats van de straal?
Inhoud = π × (d ÷ 2)² × h = π × d² × h ÷ 4. Voor d = 10 cm en h = 20 cm: π × 100 × 20 ÷ 4 ≈ 1570,8 cm³.
Bronnen en wettelijke basis
- Wolfram MathWorld – Cylinder: volume, lateral and surface area
- Wolfram MathWorld – Quadratic formula (radius from surface area)
- NIST SP 811: NIST SP 811, Appendix B – Conversion factors (inch, foot, litre)
Bijgewerkt op:
Vergelijkbare tools
- Inhoud berekenenInhoud (volume) berekenen van een cilinder, balk, kubus, bol, kegel, piramide of buis – in liter en m³, met oppervlakte, formule en tussenstappen.
- Dichtheid berekenen: dichtheid, massa en volumeBereken dichtheid, massa of volume met ρ = m/V – stap voor stap, met eenheidsconversie tussen g/cm³, kg/m³, lb/ft³ en dichtheden van water, metalen en plastics.
- Wetenschappelijke rekenmachineGratis wetenschappelijke rekenmachine online: sin, cos, tan in graden of radialen, log, ln, wortels, machten, faculteit en nCr – met tussenstappen.
- Rekenmachine onlineGratis online rekenmachine: typ of tik en zie meteen de uitkomst – met volgorde van bewerkingen, haakjes, procent, wortel, tussenstappen en geschiedenis.
- ABC-formule rekenmachineLos ax² + bx + c = 0 op met de abc-formule: oplossingen, discriminant, exacte vorm met wortels, top van de parabool, ontbinding en complexe oplossingen.
- AfrondenAfronden online: op decimalen, tientallen of veelvouden van 0,05 – gewoon, naar even, naar beneden of naar boven, met uitleg van de berekening en vergelijking.