FR

Taille d’effet calculateur

Cette taille d’effet calculateur montre l’ampleur de l’écart entre deux groupes par rapport à leur dispersion, grâce au d de Cohen. Exemple : des moyennes de 105 et 100 avec des écarts types de 15 et 12 donnent d = 0,36, un effet faible à moyen.

Exemple : Groupe 1 : moyenne 105 · Groupe 1 : écart type 15 · Groupe 1 : effectif 36 · Groupe 2 : moyenne 100 · Groupe 2 : écart type 12 · Groupe 2 : effectif 30 → d de Cohen : d = 0,364 (effet faible). Source : Wikipedia – Effect size: Cohen’s d, Hedges’ g. Mise à jour : .

écart type d’échantillon (avec n − 1)
entier à partir de 2
Ma boîte à outilsVos saisies sont enregistrées uniquement dans ce navigateur.

Résultat

d de Cohen
d = 0,364 (effet faible)
g de Hedges (correction petits échantillons)
g = 0,36
Intervalle de confiance (95 %, approché)
de -0,124 à 0,853
Probabilité de supériorité
Dans 60,2 % des paires tirées au hasard, la valeur du groupe 1 dépasse celle du groupe 2.
Recouvrement des distributions
85,5 % des deux lois normales se recouvrent.
Corrélation équivalente
r = 0,179
Étapes du calcul
  • s_gepoolt = √(((n₁ − 1) · s₁² + (n₂ − 1) · s₂²) / (n₁ + n₂ − 2)) = 13,722
  • d = (M₁ − M₂) / s_gepoolt = (105 − 100) / 13,722 = 0,364
  • g = d · (1 − 3 / (4 · (n₁ + n₂) − 9)) = 0,36

Comment le calcul est fait

La taille d’effet indique l’ampleur réelle d’un écart, indépendamment de la taille de l’échantillon. Le d de Cohen mesure la différence de deux moyennes en unités de l’écart type commun. Une p-valeur dit seulement si un écart peut être dû au hasard ; d dit s’il compte vraiment.

Les formules

Interprétation

Selon Cohen, d ≈ 0,2 est faible, 0,5 moyen et 0,8 fort ; à partir de 1,2 environ, on parle d’effet très fort. Ce sont des repères, pas un substitut au jugement d’expert : à d = 0,2, les distributions se recouvrent encore à environ 92 %.

Exemple

Groupe 1 : M = 105, s = 15, n = 36 ; groupe 2 : M = 100, s = 12, n = 30. s groupé = 13,72, donc d = 5 / 13,72 = 0,36. Cela correspond à une probabilité de supériorité d’environ 60 % : une valeur tirée au hasard dans le groupe 1 dépasse une valeur du groupe 2 dans 60 % des paires.

Remarques

Saisissez l’écart type d’échantillon (division par n − 1). L’intervalle de confiance est une approximation selon Hedges et Olkin. Pour des mesures dépendantes (avant et après), une autre formule s’applique.

Questions fréquentes

Qu’est-ce que le d de Cohen ?

Une mesure standardisée de l’écart entre deux moyennes : la différence divisée par l’écart type commun (groupé). Elle permet de comparer des écarts indépendamment de l’échelle de mesure.

À partir de quand un effet est-il faible, moyen ou fort ?

Selon Cohen : environ d = 0,2 faible, 0,5 moyen, 0,8 fort. Ce sont des repères ; ce qui compte dépend du domaine.

Quelle différence entre d de Cohen et g de Hedges ?

Le g de Hedges corrige la légère surestimation de d dans les petits échantillons. Pour de grands groupes, les deux sont pratiquement identiques.

Que signifie la probabilité de supériorité ?

Elle indique la fréquence à laquelle une valeur tirée au hasard dans le groupe 1 dépasse une valeur du groupe 2. À d = 0, c’est 50 %, à d = 1 environ 76 %.

Faut-il la taille d’effet en plus de la p-valeur ?

Oui. Avec de très grands échantillons, même un écart minime devient significatif ; seule la taille d’effet montre s’il compte en pratique.

Sources et références juridiques

Dernière mise à jour : · Principes éditoriaux

Outils similaires