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Calcul de la p-value

Pour le calcul de la p-value, choisissez la statistique de test, saisissez sa valeur et indiquez un test unilatéral ou bilatéral. Pour un test t, moyennes, écarts types et effectifs suffisent.

Exemple : Que connaissez-vous: Score z (loi normale) · Hypothèse alternative: bilatéral (≠) · Seuil de signification α 0,05 · Score z 1,96 → p-value : p = 0,04999579. Source : 1.3.6.6.1, NIST/SEMATECH e-Handbook – Normal distribution. Mise à jour : .

souvent 0,05 (5 %) ou 0,01
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Résultat

p-value
p = 0,04999579
Décision
Significatif : p = 0,04999579 ≤ α = 0,05 – on rejette l’hypothèse nulle.
Statistique de test
z = 1,96
Valeur critique
±1,95996
Étapes du calcul
  • p = 2 · P(z > |1,96|) = 0,04999579
  • Comparaison : 0,04999579 ≤ 0,05 → rejet de H₀
La p-value est la probabilité d’obtenir un résultat au moins aussi extrême si l’hypothèse nulle est vraie – pas la probabilité que l’hypothèse nulle soit vraie.

Comment le calcul est fait

La p-value (valeur p) est la probabilité d’obtenir un résultat au moins aussi extrême que celui observé si l’hypothèse nulle est vraie. Si elle est inférieure ou égale au seuil α (souvent 0,05), le résultat est dit statistiquement significatif. Exemples : z = 1,96 en bilatéral donne p ≈ 0,050 ; t = 2,0 avec 35 degrés de liberté donne p ≈ 0,053.

Comment la p-value est calculée

Unilatéral ou bilatéral ?

On teste en bilatéral quand tout écart compte (H₁ : μ ≠ μ₀), en unilatéral seulement si le sens était fixé avant la collecte (H₁ : μ > μ₀ ou μ < μ₀). La p-value unilatérale dans le bon sens vaut la moitié de la bilatérale – choisir le sens après coup fausse le test.

Ce que la p-value ne dit pas

Comme le rappelle l’American Statistical Association, la p-value ne mesure ni la probabilité que l’hypothèse soit vraie, ni la taille ou l’importance d’un effet. Indiquez aussi une taille d’effet et un intervalle de confiance – le calculateur donne celui de la différence des moyennes pour les tests t.

Précision

Les lois sont calculées avec les fonctions gamma et bêta incomplètes (NIST DLMF) et concordent avec les tables du NIST/SEMATECH e-Handbook, à environ 12 chiffres au lieu de 3 ou 4. Obtenez moyenne et écart type depuis des données brutes avec le calcul de l’écart type, travaillez les pourcentages avec le calcul de pourcentage et les formules avec la calculatrice scientifique.

Questions fréquentes

Comment calculer une p-value à partir d’un score z ?

En bilatéral : p = 2 × (1 − Φ(|z|)), Φ étant la fonction de répartition de la loi normale. Pour z = 1,96 : Φ = 0,975 donc p = 0,05. En unilatéral, on ne multiplie pas par 2.

Quand une p-value est-elle significative ?

Lorsqu’elle est inférieure ou égale au seuil α fixé à l’avance, souvent 0,05. p = 0,03 est significative au seuil de 5 % mais pas à 1 %.

Comment obtenir la p-value d’un test de Student ?

On calcule t et ses degrés de liberté (un échantillon : n − 1), puis l’aire de la loi de Student au-delà de t. Le calculateur le fait directement à partir de x̄, s et n.

Que signifie une p-value de 0,05 ?

Si l’hypothèse nulle était vraie, un résultat aussi extrême ou plus apparaîtrait dans environ 5 % des répétitions. Ce n’est pas 95 % de chances que l’effet soit réel.

Comment lire la p-value d’un test du khi-deux ?

C’est l’aire à droite de la valeur χ² calculée. Avec 1 degré de liberté, le seuil de 5 % est χ² = 3,841 : au-delà, le résultat est significatif.

Sources et références juridiques

Dernière mise à jour :

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