Degrés en radians
Convertir des degrés en radians, c’est multiplier par π et diviser par 180 : 180° valent π rad et 90° valent π/2. Choisissez l’unité de départ ; le chemin inverse, des radians aux degrés, fonctionne aussi.
Exemple : Angle 30 · Unité: Degrés (°) → Résultat : 30° = 0,52359878 rad (π/6). Source : NIST SP 811, Appendix B.8: degree (angle) = 1.745 329 E-02 rad; gon (grade) = 1.570 796 E-02 rad = 0.9°; revolution = 6.283 185 rad (read 13.10.2026). Mise à jour : .
Comment le calcul est fait
Radians = degrés · π ÷ 180. Dans l’autre sens, degrés = radians · 180 ÷ π. Un angle de 1 rad vaut environ 57,2958° et un degré vaut 0,0174533 rad (NIST : 1,745 329 E−02 rad).
Tableau degrés en radians
| Degrés | Radians (π) | Radians (décimal) | Grades |
|---|---|---|---|
| 30 | π/6 | 0,5236 | 33,3333 |
| 45 | π/4 | 0,7854 | 50 |
| 60 | π/3 | 1,0472 | 66,6667 |
| 90 | π/2 | 1,5708 | 100 |
| 120 | 2π/3 | 2,0944 | 133,3333 |
| 180 | π | 3,1416 | 200 |
| 270 | 3π/2 | 4,7124 | 300 |
| 360 | 2π | 6,2832 | 400 |
Exemple
60° en radians : 60 · π ÷ 180 = π/3 ≈ 1,0472 rad. Pour revenir, 1,5708 rad · 180 ÷ π = 90°.
Le grade (gon) divise l’angle droit en 100 parties, donc 400 gon font un tour complet. Pour le sinus et le cosinus, utilisez la calculatrice sinus, cosinus, tangente ; pour les arcs de cercle, la calculatrice de cercle.
Attention à la calculatrice
Réglez la calculatrice sur DEG (degrés) ou RAD (radians) selon l’exercice. Un mauvais mode est l’erreur la plus fréquente avec sin, cos et tan.
Questions fréquentes
Comment convertir des degrés en radians ?
Multipliez les degrés par π et divisez par 180. Exemple : 90° · π ÷ 180 = π/2 ≈ 1,5708 rad.
Combien de degrés fait 1 radian ?
Environ 57,2958°, car 1 rad · 180 ÷ π.
Combien de radians font 360 degrés ?
2π ≈ 6,2832 rad, soit un tour complet.
Que vaut π/2 en degrés ?
90°, car π/2 · 180 ÷ π = 90.
Qu’est-ce qu’un grade ?
Une unité où l’angle droit vaut 100 gon ; 90° font 100 gon (1 gon = 0,9°).
Sources et références juridiques
Dernière mise à jour : · Principes éditoriaux
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