Calculateur du résumé à cinq nombres
Ce calculateur du résumé à cinq nombres transforme une liste en minimum, Q1, médiane, Q3 et maximum. Exemple : 7 9 12 15 18 21 24 31 80 donne 7 · 10,5 · 18 · 27,5 · 80, et 80 est une valeur aberrante.
Source : Wikipedia – Five-number summary. Mise à jour : .
Comment le calcul est fait
Le résumé à cinq nombres décrit une série par cinq valeurs : minimum, quartile inférieur Q1, médiane, quartile supérieur Q3 et maximum. C’est la base de la boîte à moustaches.
Comment obtenir les cinq nombres
Les valeurs sont triées. Le minimum et le maximum sont la plus petite et la plus grande valeur, la médiane partage la série en deux moitiés. Q1 est la médiane de la moitié inférieure, Q3 celle de la moitié supérieure. Pour un effectif impair, la méthode par défaut du calculateur laisse la valeur centrale hors des deux moitiés ; Tukey la garde dans les deux, Excel interpole. L’écart interquartile EIQ = Q3 − Q1 mesure la dispersion de la moitié centrale.
Exemple détaillé
La série 7, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 31, 80 compte n = 9 valeurs. La médiane est 18. La moitié inférieure 7, 9, 12, 15 a pour médiane 10,5, la supérieure 21, 24, 31, 80 a 27,5. Le résumé est 7 · 10,5 · 18 · 27,5 · 80, l’étendue est 73 et l’EIQ 17. Les barrières sont 10,5 − 25,5 = −15 et 27,5 + 25,5 = 53 ; 80 est au-dessus et aberrant. Avec Tukey ou Excel (QUARTILE.INC), Q1 = 12 et Q3 = 24.
- La médiane et les quartiles résistent aux valeurs aberrantes, pas la moyenne.
- Si la médiane est proche de Q1 ou de Q3, la distribution est asymétrique.
- Pour des seuils à chaque dixième des données, utilisez le calculateur de déciles.
Questions fréquentes
Que contient le résumé à cinq nombres ?
Le minimum, le premier quartile, la médiane, le troisième quartile et le maximum. Pour 7 9 12 15 18 21 24 31 80 : 7, 10,5, 18, 27,5 et 80.
Pourquoi Q1 dépend-il de la méthode ?
Il n’existe pas de définition unique des quartiles. La méthode des manuels, Tukey et les fonctions Excel peuvent différer sur de courtes séries ; ici Excel QUARTILE.INC donne Q1 = 12 au lieu de 10,5.
Comment repérer les valeurs aberrantes ?
Avec la règle de 1,5 × EIQ : valeurs sous Q1 − 1,5 · EIQ ou au-dessus de Q3 + 1,5 · EIQ. Dans l’exemple, la limite est 53 : 80 est donc aberrante.
Sources et références juridiques
Dernière mise à jour : · Principes éditoriaux
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