Calcul de moyenne
Collez vos nombres (depuis Excel ou un tableau) et le calcul de moyenne s’affiche : moyenne, médiane, mode et étendue. Pour des coefficients, choisissez « moyenne pondérée ».
Source : 1.3.5.1, NIST/SEMATECH e-Handbook – Measures of location: mean, median, mode, trimmed mean. Mise à jour : .
Comment le calcul est fait
Pour calculer une moyenne, on additionne toutes les valeurs et on divise par leur nombre : (12 + 15 + 11 + 18 + 15 + 20) ÷ 6 = 91 ÷ 6 ≈ 15,17. La médiane est la valeur du milieu de la série triée (15) et le mode la valeur la plus fréquente (15).
Moyenne, médiane ou mode ?
- Moyenne (arithmétique) : tient compte de toutes les valeurs mais est sensible aux valeurs extrêmes.
- Médiane : partage la série en deux moitiés et résiste aux valeurs extrêmes ; avec un effectif pair, c’est la moyenne des deux valeurs centrales.
- Mode : la valeur la plus fréquente, utile aussi pour des catégories (pointures).
Moyenne pondérée
Quand les valeurs n’ont pas le même poids, on multiplie chacune par son coefficient, on additionne et on divise par la somme des coefficients : Σ(valeur × coefficient) ÷ Σ coefficients. Exemple : 3 kg à 2 €/kg et 1 kg à 6 €/kg donnent un prix moyen de (3 × 2 + 1 × 6) ÷ 4 = 3 €/kg. Pour les notes avec coefficients, utilisez le calcul de moyenne avec coefficients.
Moyennes géométrique et harmonique
Pour des taux de croissance, on prend la moyenne géométrique (voir le taux de croissance annuel moyen) ; pour une vitesse moyenne sur des distances égales, la moyenne harmonique : 60 km/h à l’aller et 40 km/h au retour donnent 48 km/h, pas 50. Pour des nombres positifs : harmonique ≤ géométrique ≤ arithmétique ≤ quadratique. La dispersion se mesure avec le calcul de l’écart type.
Dans Excel : =MOYENNE(A1:A10), =MEDIANE(…), =MODE.SIMPLE(…).
Questions fréquentes
Comment calculer une moyenne ?
Additionner toutes les valeurs puis diviser par leur nombre. Pour 4, 8 et 9 : (4 + 8 + 9) ÷ 3 = 21 ÷ 3 = 7.
Quelle différence entre moyenne et médiane ?
La moyenne est le résultat du calcul, la médiane la valeur centrale de la série triée. Pour 1, 2, 3, 4, 100 : moyenne 22, médiane 3.
Comment calculer une moyenne pondérée ?
Multiplier chaque valeur par son coefficient, additionner, puis diviser par la somme des coefficients : (12 × 2 + 15 × 3) ÷ 5 = 13,8.
Comment trouver le mode d’une série ?
Compter les apparitions de chaque valeur ; la plus fréquente est le mode. Une série peut avoir plusieurs modes, ou aucun.
Comment calculer une moyenne dans Excel ?
=MOYENNE(A1:A20) ; pondérée : =SOMMEPROD(valeurs;coefficients)/SOMME(coefficients).
Sources et références juridiques
- 1.3.5.1: NIST/SEMATECH e-Handbook – Measures of location: mean, median, mode, trimmed mean
- Wolfram MathWorld – Geometric mean
- Wolfram MathWorld – Harmonic mean
- Wolfram MathWorld – Weighted mean
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