TR

Beş Sayı Özeti Hesaplama

Beş sayı özeti hesaplama için sayılarınızı girin; minimum, Q1, medyan, Q3 ve maksimum bulunur. Örnek: 7 9 12 15 18 21 24 31 80 için sonuç 7 · 10,5 · 18 · 27,5 · 80’dir ve 80 aykırı değerdir.

Kaynak: Wikipedia – Five-number summary. Güncelleme: .

Boşluk veya noktalı virgülle ayırın; ondalık virgül kabul edilir.
AraçlarımGirdileriniz yalnızca bu tarayıcıda saklanır.

Sonuç

Sonuç
Minimum 7 · Q1 10,5 · Medyan 18 · Q3 27,5 · Maksimum 80
Tüm değerler
ÖlçüDeğer
Minimum7
Alt çeyrek Q110,5
Medyan18
Üst çeyrek Q327,5
Maksimum80
Çeyrekler açıklığı IQR17
Açıklık73
Sayı n9
Sınırlar (Q1 − 1,5 · IQR | Q3 + 1,5 · IQR)−15 | 53
Hesaplama adımları
  • Sıralı veri (n = 9): 7; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 31; 80.
  • Medyan = 18.
  • Alt yarı: 7; 9; 12; 15 → Q1 = 10,5.
  • Üst yarı: 21; 24; 31; 80 → Q3 = 27,5.
  • IQR = Q3 − Q1 = 27,5 − 10,5 = 17.
  • Aykırı değer sınırları: −15 ve 53.
Sınırların dışındaki aykırı değerler: 80. Kutu grafiği bunları tek tek nokta olarak çizer. Çeyrekler, çeyrekler aracında olduğu gibi seçilen yöntemi izler; kısa serilerde diğer yöntemler farklı Q1 ve Q3 verebilir.

Nasıl hesaplanır?

Beş sayı özeti bir seriyi beş değerle tanımlar: minimum, alt çeyrek Q1, medyan, üst çeyrek Q3 ve maksimum. Kutu grafiğinin temelidir.

Beş sayı nasıl bulunur?

Değerler sıralanır. Minimum ve maksimum en küçük ve en büyük değerdir; medyan seriyi iki yarıya böler. Q1 alt yarının, Q3 üst yarının medyanıdır. Değer sayısı tekse aracın varsayılan yöntemi ortadaki değeri iki yarıdan da çıkarır; Tukey iki yarıda da tutar, Excel interpolasyon yapar. Çeyrekler açıklığı IQR = Q3 − Q1 ortadaki yarının yayılımını ölçer.

Çözümlü örnek

7, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 31, 80 serisinde n = 9 değer vardır. Medyan 18’dir. Alt yarı 7, 9, 12, 15’in medyanı 10,5; üst yarı 21, 24, 31, 80’in medyanı 27,5’tir. Beş sayı özeti 7 · 10,5 · 18 · 27,5 · 80, açıklık 73, IQR 17’dir. Sınırlar 10,5 − 25,5 = −15 ve 27,5 + 25,5 = 53’tür; 80 bunun üstündedir ve aykırı değerdir. Tukey veya Excel (QUARTILE.INC) ile Q1 = 12 ve Q3 = 24 olur.

Sıkça sorulan sorular

Beş sayı özetinde neler vardır?

Minimum, birinci çeyrek, medyan, üçüncü çeyrek ve maksimum. 7 9 12 15 18 21 24 31 80 için bunlar 7, 10,5, 18, 27,5 ve 80’dir.

Q1 neden yönteme bağlıdır?

Çeyreklerin tek bir tanımı yoktur. Ders kitabı yöntemi, Tukey ve Excel işlevleri kısa serilerde farklı sonuç verebilir; burada Excel QUARTILE.INC, 10,5 yerine Q1 = 12 verir.

Aykırı değerler nasıl bulunur?

1,5 × IQR kuralıyla: Q1 − 1,5 · IQR’nin altındaki ya da Q3 + 1,5 · IQR’nin üstündeki değerler. Örnekte sınır 53’tür, bu yüzden 80 aykırıdır.

Kaynaklar ve yasal dayanak

Güncelleme: · Editoryal ilkeler

Benzer araçlar