ID

Kalkulator Ringkasan Lima Angka

Kalkulator ringkasan lima angka ini mengubah daftar angka menjadi minimum, Q1, median, Q3, dan maksimum. Contoh: 7 9 12 15 18 21 24 31 80 menghasilkan 7 · 10,5 · 18 · 27,5 · 80, dan 80 adalah pencilan.

Sumber: Wikipedia – Five-number summary. Diperbarui: .

Pisahkan dengan spasi atau titik koma; koma desimal diperbolehkan.
Kotak Alat SayaInput Anda hanya disimpan di browser ini.

Hasil

Hasil
Minimum 7 · Q1 10,5 · Median 18 · Q3 27,5 · Maksimum 80
Semua nilai
UkuranNilai
Minimum7
Kuartil bawah Q110,5
Median18
Kuartil atas Q327,5
Maksimum80
Jangkauan antarkuartil JAK17
Jangkauan73
Banyak data n9
Pagar (Q1 − 1,5 · JAK | Q3 + 1,5 · JAK)−15 | 53
Langkah perhitungan
  • Data terurut (n = 9): 7; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 31; 80.
  • Median = 18.
  • Belahan bawah: 7; 9; 12; 15 → Q1 = 10,5.
  • Belahan atas: 21; 24; 31; 80 → Q3 = 27,5.
  • JAK = Q3 − Q1 = 27,5 − 10,5 = 17.
  • Pagar untuk pencilan: −15 dan 53.
Pencilan di luar pagar: 80. Diagram kotak menggambarnya sebagai titik tersendiri. Kuartil mengikuti metode yang dipilih seperti pada kalkulator kuartil; metode lain dapat memberi Q1 dan Q3 berbeda pada deret pendek.

Cara menghitung

Ringkasan lima angka menggambarkan sebuah deret dengan lima nilai: minimum, kuartil bawah Q1, median, kuartil atas Q3, dan maksimum. Ini dasar diagram kotak.

Bagaimana lima angka diperoleh

Nilai diurutkan. Minimum dan maksimum adalah nilai terkecil dan terbesar, sedangkan median membagi deret menjadi dua belahan. Q1 adalah median belahan bawah dan Q3 median belahan atas. Pada jumlah ganjil, metode bawaan kalkulator mengeluarkan nilai tengah dari kedua belahan; Tukey menyertakannya di keduanya, dan Excel melakukan interpolasi. Jangkauan antarkuartil JAK = Q3 − Q1 mengukur sebaran separuh data bagian tengah.

Contoh yang dihitung

Deret 7, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 31, 80 memiliki n = 9 nilai. Mediannya 18. Belahan bawah 7, 9, 12, 15 bermedian 10,5 dan belahan atas 21, 24, 31, 80 bermedian 27,5. Ringkasannya 7 · 10,5 · 18 · 27,5 · 80, jangkauannya 73 dan JAK 17. Pagarnya 10,5 − 25,5 = −15 dan 27,5 + 25,5 = 53; angka 80 berada di atasnya sehingga pencilan. Dengan Tukey atau Excel (QUARTILE.INC), Q1 = 12 dan Q3 = 24.

Pertanyaan umum

Apa saja isi ringkasan lima angka?

Minimum, kuartil pertama, median, kuartil ketiga, dan maksimum. Untuk 7 9 12 15 18 21 24 31 80 yaitu 7, 10,5, 18, 27,5, dan 80.

Mengapa Q1 bergantung pada metode?

Tidak ada definisi kuartil yang tunggal. Metode buku teks, Tukey, dan fungsi Excel bisa berbeda pada deret pendek; di sini Excel QUARTILE.INC memberi Q1 = 12, bukan 10,5.

Bagaimana mengenali pencilan?

Dengan aturan 1,5 × JAK: nilai di bawah Q1 − 1,5 · JAK atau di atas Q3 + 1,5 · JAK. Pada contoh batasnya 53, jadi 80 adalah pencilan.

Sumber dan dasar hukum

Diperbarui: · Kebijakan editorial

Alat terkait