Calcul des valeurs aberrantes
Ce calcul valeurs aberrantes détermine Q1, Q3 et l’écart interquartile et signale les valeurs hors des barrières. Exemple : dans 12, 15, 11, 18, 14, 16, 13, 17, 40, les barrières sont 5 et 25 ; 40 est donc aberrante.
Source : Wikipedia – Ausreißer. Mise à jour : .
Comment le calcul est fait
Selon la règle de l’IQR, une valeur est aberrante si elle se trouve à plus de 1,5 fois l’écart interquartile sous le premier quartile ou au-dessus du troisième. La règle vient de John Tukey et fonde les moustaches de la boîte à moustaches.
Démarche
On détermine d’abord Q1 et Q3, puis l’écart interquartile IQR = Q3 − Q1. La barrière inférieure est Q1 − k · IQR et la supérieure Q3 + k · IQR, avec k = 1,5 pour les valeurs aberrantes et k = 3 pour les très aberrantes. Chaque valeur hors des barrières est signalée. Comme il existe plusieurs méthodes de quartiles, vous pouvez en choisir une ; avec de petits échantillons, les résultats peuvent différer.
Exemple
Pour 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 40 (n = 9), la médiane est 15. La moitié inférieure 11–14 donne Q1 = 12,5 et la supérieure 16–40 donne Q3 = 17,5, donc IQR = 5. Les barrières sont 12,5 − 7,5 = 5 et 17,5 + 7,5 = 25. Seule 40 les dépasse et est aberrante ; avec k = 3, la barrière haute est 32,5 et 40 reste remarquable.
- La règle de l’IQR est robuste, car les quartiles sont peu influencés par les valeurs aberrantes.
- Avec de très petits échantillons, le verdict est incertain ; à partir d’une dizaine de valeurs, il devient plus fiable.
Questions fréquentes
Comment détecter les valeurs aberrantes ?
Avec la règle de l’IQR : calculez Q1, Q3 et l’IQR. Les valeurs sous Q1 − 1,5 × IQR ou au-dessus de Q3 + 1,5 × IQR sont aberrantes.
Que signifie le facteur 3 ?
Il élargit les barrières. Les valeurs au-delà de 3 × IQR sont dites très aberrantes et sont particulièrement singulières.
Faut-il toujours retirer les valeurs aberrantes ?
Non. Ce peuvent être des observations réelles et rares. Vérifiez d’abord les erreurs de mesure ou de saisie et documentez tout retrait.
Sources et références juridiques
Dernière mise à jour : · Principes éditoriaux
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