Podsumowanie pięcioliczbowe – kalkulator
To podsumowanie pięcioliczbowe kalkulator zamienia listę liczb w minimum, Q1, medianę, Q3 i maksimum. Przykład: 7 9 12 15 18 21 24 31 80 daje 7 · 10,5 · 18 · 27,5 · 80, a 80 jest wartością odstającą.
Źródło: Wikipedia – Five-number summary. Stan na: .
Jak to obliczamy
Podsumowanie pięcioliczbowe opisuje szereg pięcioma wartościami: minimum, kwartylem dolnym Q1, medianą, kwartylem górnym Q3 i maksimum. To podstawa wykresu pudełkowego.
Jak powstaje pięć liczb
Wartości sortuje się rosnąco. Minimum i maksimum to najmniejsza i największa wartość, a mediana dzieli szereg na dwie połówki. Q1 to mediana dolnej, Q3 mediana górnej połówki. Przy nieparzystej liczbie danych domyślna metoda kalkulatora pomija środkową wartość w obu połówkach; Tukey zostawia ją w obu, a Excel interpoluje. Rozstęp ćwiartkowy IQR = Q3 − Q1 mierzy rozproszenie środkowej połowy.
Przykład krok po kroku
Szereg 7, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 31, 80 ma n = 9 wartości. Mediana to 18. Dolna połówka 7, 9, 12, 15 ma medianę 10,5, a górna 21, 24, 31, 80 ma 27,5. Podsumowanie to 7 · 10,5 · 18 · 27,5 · 80, rozstęp wynosi 73, a IQR 17. Granice to 10,5 − 25,5 = −15 i 27,5 + 25,5 = 53; 80 leży powyżej i jest odstająca. Według Tukeya lub Excela (QUARTILE.INC) Q1 = 12, a Q3 = 24.
- Mediana i kwartyle są odporne na wartości odstające, średnia nie.
- Gdy mediana leży blisko Q1 lub Q3, rozkład jest skośny.
- Dla granic co dziesiątą część danych użyj kalkulatora decyli.
Najczęściej zadawane pytania
Co zawiera podsumowanie pięcioliczbowe?
Minimum, pierwszy kwartyl, medianę, trzeci kwartyl i maksimum. Dla 7 9 12 15 18 21 24 31 80 to 7, 10,5, 18, 27,5 i 80.
Dlaczego Q1 zależy od metody?
Nie ma jednej definicji kwartyli. Metoda podręcznikowa, Tukey i funkcje Excela mogą różnić się przy krótkich szeregach; tu Excel QUARTILE.INC daje Q1 = 12 zamiast 10,5.
Jak rozpoznać wartości odstające?
Regułą 1,5 × IQR: wartości poniżej Q1 − 1,5 · IQR lub powyżej Q3 + 1,5 · IQR. W przykładzie granica to 53, więc 80 jest odstająca.
Źródła i podstawa prawna
Stan na: · Zasady redakcyjne
Podobne narzędzia
- Kwartyle kalkulatorKwartyle kalkulator online: policz Q1, medianę, Q3 i rozstęp ćwiartkowy z Twoich liczb, cztery metody do wyboru, z obliczeniami i wartościami odstającymi.
- Decyle – kalkulatorDecyle kalkulator dla listy liczb: D1 do D9 metodą włączającą lub wyłączającą jak w Excelu, z pozycją i obliczeniami dla każdego decyla krok po kroku.
- Wartości odstające kalkulatorWartości odstające kalkulator z regułą IQR: kwartyle, ogrodzenia przy 1,5 × IQR lub 3 × IQR i znalezione wartości, z krokami oraz wyborem metody kwartyli.
- Kalkulator odchylenia standardowegoKalkulator odchylenia standardowego: średnia, mediana, dominanta, rozstęp, wariancja i odchylenie standardowe (z próby i populacji) – z obliczeniami.
- Kalkulator średniejKalkulator średniej: średnia arytmetyczna, mediana i dominanta listy liczb oraz średnia geometryczna, harmoniczna i ważona – z tokiem obliczeń, za darmo.
- Błąd standardowy kalkulatorBłąd standardowy kalkulator średniej z danych albo z odchylenia standardowego i liczebności próby: SE = s / √n z obliczeniami krok po kroku.
- Kalkulator onlineDarmowy kalkulator online: wpisz lub klikaj, a wynik pojawi się od razu – z kolejnością działań, nawiasami, procentami, pierwiastkiem i historią.
- Wielkość efektu kalkulatorWielkość efektu kalkulator: d Cohena i g Hedgesa ze średnich, odchyleń standardowych i liczebności grup, z przedziałem ufności, nakładaniem i oceną.
- Problem Collatza – kalkulatorProblem Collatza – kalkulator: kroki do 1, wartość maksymalna, kroki parzyste i nieparzyste, cały ciąg oraz rekordowe liczby startowe do wybranej granicy.