Calculadora do resumo de cinco números
Esta calculadora do resumo de cinco números transforma uma lista em mínimo, Q1, mediana, Q3 e máximo. Exemplo: 7 9 12 15 18 21 24 31 80 dá 7 · 10,5 · 18 · 27,5 · 80, e o 80 é um valor atípico.
Fonte: Wikipedia – Five-number summary. Atualizado em: .
Como o cálculo é feito
O resumo de cinco números descreve uma série com cinco valores: mínimo, quartil inferior Q1, mediana, quartil superior Q3 e máximo. É a base do boxplot.
Como os cinco números surgem
Os valores são ordenados. Mínimo e máximo são o menor e o maior valor, e a mediana divide a série em duas metades. Q1 é a mediana da metade inferior e Q3 a da superior. Com quantidade ímpar, o método padrão da calculadora deixa o valor central fora das duas metades; Tukey o mantém nas duas e o Excel interpola. A amplitude interquartil AIQ = Q3 − Q1 mede a dispersão da metade central.
Exemplo resolvido
A série 7, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 31, 80 tem n = 9 valores. A mediana é 18. A metade inferior 7, 9, 12, 15 tem mediana 10,5 e a superior 21, 24, 31, 80 tem 27,5. O resumo é 7 · 10,5 · 18 · 27,5 · 80, a amplitude é 73 e a AIQ 17. As cercas são 10,5 − 25,5 = −15 e 27,5 + 25,5 = 53; o 80 fica acima e é atípico. Com Tukey ou Excel (QUARTILE.INC), Q1 = 12 e Q3 = 24.
- A mediana e os quartis resistem a valores atípicos; a média não.
- Se a mediana está perto de Q1 ou de Q3, a distribuição é assimétrica.
- Para cortes a cada décimo dos dados, use a calculadora de decis.
Perguntas frequentes
O que faz parte do resumo de cinco números?
Mínimo, primeiro quartil, mediana, terceiro quartil e máximo. Para 7 9 12 15 18 21 24 31 80 são 7, 10,5, 18, 27,5 e 80.
Por que o Q1 depende do método?
Não há uma definição única de quartis. O método de livro, Tukey e as funções do Excel podem diferir em séries curtas; aqui o Excel QUARTILE.INC dá Q1 = 12 em vez de 10,5.
Como identificar valores atípicos?
Pela regra de 1,5 × AIQ: valores abaixo de Q1 − 1,5 · AIQ ou acima de Q3 + 1,5 · AIQ. No exemplo o limite é 53, então 80 é atípico.
Fontes e base legal
Última atualização: · Princípios editoriais
Ferramentas relacionadas
- Calculadora de quartisCalculadora de quartis online: veja Q1, mediana, Q3 e amplitude interquartil da sua lista, com quatro métodos, o passo a passo e os valores discrepantes.
- Calculadora de decisCalculadora de decis para uma lista de números: D1 a D9 pelo método inclusivo ou exclusivo do Excel, com a posição e o passo a passo de cada decil.
- Calculadora de outliersCalculadora outliers com a regra do intervalo interquartil: quartis, cercas em 1,5 × IQR ou 3 × IQR e os valores achados, com passos.
- Calculadora de desvio padrão e variânciaCole seus dados e veja na hora média, mediana, moda, amplitude, variância e desvio padrão (amostral e populacional), com o cálculo passo a passo.
- Calcular médiaCalcular média de uma lista de números: média aritmética, mediana e moda, além de média geométrica, harmônica e ponderada – com passo a passo, grátis.
- Calculadora de erro padrãoCalculadora erro padrão da média a partir de dados ou do desvio padrão e do tamanho da amostra: EP = s / √n com o passo a passo completo do cálculo.
- Calculadora onlineCalculadora online grátis: digite ou toque e veja o resultado na hora – com ordem das operações, parênteses, porcentagem, raiz, passo a passo e histórico.
- Calculadora d de CohenCalculadora d de Cohen e g de Hedges a partir de médias, desvios padrão e tamanhos de grupo, com intervalo de confiança, sobreposição e classificação do efeito.
- Conjectura de Collatz: calculadoraConjectura de Collatz calculadora: passos até chegar a 1, valor máximo, passos pares e ímpares, sequência completa e números recordistas até um limite.