Calcolatore del riepilogo a cinque numeri
Questo calcolatore del riepilogo a cinque numeri trasforma un elenco in minimo, Q1, mediana, Q3 e massimo. Esempio: 7 9 12 15 18 21 24 31 80 dà 7 · 10,5 · 18 · 27,5 · 80, e 80 è un valore anomalo.
Fonte: Wikipedia – Five-number summary. Aggiornato al: .
Come si calcola
Il riepilogo a cinque numeri descrive una serie con cinque valori: minimo, quartile inferiore Q1, mediana, quartile superiore Q3 e massimo. È la base del box plot.
Come nascono i cinque numeri
I valori vengono ordinati. Minimo e massimo sono il valore più piccolo e più grande, la mediana divide la serie in due metà. Q1 è la mediana della metà inferiore, Q3 quella della superiore. Con un numero dispari di valori, il metodo predefinito del calcolatore lascia il valore centrale fuori da entrambe le metà; Tukey lo tiene in entrambe, Excel interpola. Lo scarto interquartile SIQ = Q3 − Q1 misura la dispersione della metà centrale.
Esempio svolto
La serie 7, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 31, 80 ha n = 9 valori. La mediana è 18. La metà inferiore 7, 9, 12, 15 ha mediana 10,5, la superiore 21, 24, 31, 80 ha 27,5. Il riepilogo è 7 · 10,5 · 18 · 27,5 · 80, il campo di variazione è 73 e lo SIQ 17. I recinti sono 10,5 − 25,5 = −15 e 27,5 + 25,5 = 53; 80 sta sopra ed è anomalo. Con Tukey o Excel (QUARTILE.INC), Q1 = 12 e Q3 = 24.
- Mediana e quartili resistono ai valori anomali, la media no.
- Se la mediana è vicina a Q1 o Q3, la distribuzione è asimmetrica.
- Per soglie a ogni decimo dei dati usa il calcolatore dei decili.
Domande frequenti
Che cosa comprende il riepilogo a cinque numeri?
Minimo, primo quartile, mediana, terzo quartile e massimo. Per 7 9 12 15 18 21 24 31 80 sono 7, 10,5, 18, 27,5 e 80.
Perché Q1 dipende dal metodo?
Non esiste una definizione unica di quartile. Il metodo dei libri, Tukey e le funzioni Excel possono differire per serie brevi; qui Excel QUARTILE.INC dà Q1 = 12 invece di 10,5.
Come si riconoscono i valori anomali?
Con la regola 1,5 × SIQ: valori sotto Q1 − 1,5 · SIQ o sopra Q3 + 1,5 · SIQ. Nell’esempio il limite è 53, quindi 80 è anomalo.
Fonti e riferimenti normativi
Aggiornato al: · Principi editoriali
Strumenti correlati
- Calcolo quartiliCalcolo quartili online: trova Q1, mediana, Q3 e scarto interquartile della tua serie, con quattro metodi, i passaggi e i valori anomali.
- Calcolatore dei deciliCalcolo dei decili per un elenco di numeri: da D1 a D9 con il metodo inclusivo o esclusivo di Excel, con posizione e passaggi del calcolo per ogni decile.
- Calcolo dei valori anomaliCalcolo valori anomali con la regola dello scarto interquartile: quartili, recinti a 1,5 × IQR o 3 × IQR e valori trovati, con i passaggi.
- Calcolo della deviazione standardIncolla i tuoi numeri per ottenere media, mediana, moda, campo di variazione, varianza e deviazione standard (campione e popolazione) – con i passaggi.
- Calcolo della mediaCalcolo della media di una serie di numeri: media aritmetica, mediana e moda, più media geometrica, armonica e ponderata – con tutti i passaggi, gratis.
- Calcolo dell’errore standardCalcolo errore standard della media da dati o da deviazione standard e dimensione del campione: ES = s / √n con tutti i passaggi del calcolo.
- Calcolatrice onlineCalcolatrice online gratis: digita o tocca e hai subito il risultato. Percentuale, radice quadrata, parentesi, precedenza delle operazioni e cronologia.
- Calcolo voto di laurea dalla media ponderataCalcolo voto di laurea online: incolla esami, voti e CFU e ottieni media ponderata, voto di base in centodecimi e voto finale con punti tesi e bonus.
- Calcolatore delle formule di duplicazioneCalcolatore formule di duplicazione: sin 2θ, cos 2θ e tan 2θ da un angolo, più i valori di bisezione sin(θ/2), cos(θ/2) e tan(θ/2) con il calcolo passo passo.