Calculateur de déciles
Ce calcul des déciles transforme vos nombres en D1 à D9. Exemple : pour 12 valeurs de 10 à 22, D1 vaut 11,1, la médiane D5 vaut 15,5 et D9 vaut 19,9.
Source : Wikipedia – Decile. Mise à jour : .
Comment le calcul est fait
Les déciles partagent une série triée en dix parties égales : D1 isole les 10 % les plus bas, D5 est la médiane et D9 isole les 10 % les plus hauts.
Méthode et calcul
Les valeurs sont triées. Avec la méthode inclusive, le quantile p (p = 0,1 pour D1 jusqu’à 0,9 pour D9) se trouve à la position h = (n − 1) · p + 1 ; avec la méthode exclusive, à h = (n + 1) · p. Si h tombe entre deux valeurs, on interpole linéairement : x(h) = x(⌊h⌋) + (h − ⌊h⌋) · (x(⌊h⌋+1) − x(⌊h⌋)). Le calculateur applique la même règle aux quartiles (QUARTILE.INC ou QUARTILE.EXC) : D2,5 est donc égal à Q1 et D7,5 à Q3.
Exemple détaillé
Triée, la série est 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 22 (n = 12). En inclusif, la position de D1 est 11 · 0,1 + 1 = 2,1, soit 11 + 0,1 · (12 − 11) = 11,1. D5 est à la position 6,5 et vaut (15 + 16) / 2 = 15,5 ; D9 est à la position 10,9 et vaut 19 + 0,9 · (20 − 19) = 19,9. En exclusif, les positions sont 13 · p : D1 à la position 1,3 donne 10,3 et D9 à la position 11,7 donne 21,4.
- La méthode exclusive exige au moins 9 valeurs pour que D1 à D9 soient définis.
- Plus l’échantillon est petit, plus les méthodes diffèrent ; sur de grands jeux de données, très peu.
- Usage typique : distributions de revenus ou de notes, pour montrer où commencent les 10 % inférieurs et supérieurs.
Questions fréquentes
Comment calcule-t-on les déciles ?
On trie les valeurs, on détermine la position h = (n − 1) · p + 1 pour p = 0,1 à 0,9 et on interpole linéairement entre les valeurs voisines. Pour nos 12 valeurs, D1 = 11,1.
Quelle différence entre décile et quartile ?
Les quartiles découpent en quatre parties, les déciles en dix. D5 est la médiane comme Q2 ; Q1 correspond à D2,5 et Q3 à D7,5.
Quelle méthode choisir ?
La méthode inclusive est celle par défaut d’Excel (PERCENTILE.INC) et de R. La méthode exclusive n’est utile que si votre énoncé cite PERCENTILE.EXC.
Sources et références juridiques
Dernière mise à jour : · Principes éditoriaux
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