Vijfgetallensamenvatting berekenen
Hier kun je de vijfgetallensamenvatting berekenen: voer je getallen in en krijg minimum, Q1, mediaan, Q3 en maximum. Voorbeeld: 7 9 12 15 18 21 24 31 80 geeft 7 · 10,5 · 18 · 27,5 · 80, en 80 is een uitbijter.
Bron: Wikipedia – Five-number summary. Bijgewerkt: .
Zo wordt het berekend
De vijfgetallensamenvatting beschrijft een reeks met vijf waarden: het minimum, het onderste kwartiel Q1, de mediaan, het bovenste kwartiel Q3 en het maximum. Ze vormt de basis van de boxplot.
Hoe de vijf getallen ontstaan
De waarden worden gesorteerd. Minimum en maximum zijn de kleinste en grootste waarde, de mediaan verdeelt de reeks in twee helften. Q1 is de mediaan van de onderste helft, Q3 die van de bovenste. Bij een oneven aantal laat de standaardmethode van de rekenmachine de middelste waarde uit beide helften weg; Tukey houdt ze in beide, Excel interpoleert. De interkwartielafstand IKA = Q3 − Q1 meet de spreiding van de middelste helft.
Uitgewerkt voorbeeld
De reeks 7, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 31, 80 telt n = 9 waarden. De mediaan is 18. De onderste helft 7, 9, 12, 15 heeft mediaan 10,5, de bovenste helft 21, 24, 31, 80 heeft 27,5. De samenvatting is 7 · 10,5 · 18 · 27,5 · 80, het bereik is 73 en de IKA 17. De grenzen zijn 10,5 − 25,5 = −15 en 27,5 + 25,5 = 53; 80 ligt erboven en is een uitbijter. Met Tukey of Excel (QUARTILE.INC) zijn Q1 = 12 en Q3 = 24.
- De mediaan en de kwartielen zijn bestand tegen uitbijters, het gemiddelde niet.
- Ligt de mediaan dicht bij Q1 of Q3, dan is de verdeling scheef.
- Voor grenzen bij elk tiende deel van de data gebruik je de decielenrekenmachine.
Veelgestelde vragen
Wat hoort bij de vijfgetallensamenvatting?
Het minimum, het eerste kwartiel, de mediaan, het derde kwartiel en het maximum. Voor 7 9 12 15 18 21 24 31 80 zijn dat 7, 10,5, 18, 27,5 en 80.
Waarom hangt Q1 af van de methode?
Er bestaat geen eenduidige definitie van kwartielen. De leerboekmethode, Tukey en de Excel-functies kunnen bij korte reeksen verschillen; hier geeft Excel QUARTILE.INC Q1 = 12 in plaats van 10,5.
Hoe herken je uitbijters?
Met de 1,5 × IKA-regel: waarden onder Q1 − 1,5 · IKA of boven Q3 + 1,5 · IKA. In het voorbeeld ligt de grens bij 53, dus 80 is een uitbijter.
Bronnen en wettelijke basis
Bijgewerkt op: · Redactioneel beleid
Vergelijkbare tools
- Kwartielen berekenenKwartielen berekenen online: vind Q1, mediaan, Q3 en de interkwartielafstand van je getallen, met vier methoden, tussenstappen en uitschieters.
- Decielen berekenenDecielen berekenen voor een lijst getallen: D1 tot D9 met de inclusieve of exclusieve methode van Excel, met positie en rekenstappen bij elke deciel.
- Uitschieters berekenenUitschieters berekenen met de IQR-regel: kwartielen, grenzen bij 1,5 × IQR of 3 × IQR en de gevonden waarden, met rekenstappen en keuze van kwartielmethode.
- Standaarddeviatie berekenenPlak je getallen voor gemiddelde, mediaan, modus, spreidingsbreedte, variantie en standaarddeviatie (steekproef en populatie) – met alle stappen.
- Gemiddelde berekenenGemiddelde berekenen van een reeks getallen: rekenkundig gemiddelde, mediaan en modus, plus meetkundig, harmonisch en gewogen gemiddelde – met berekening.
- Standaardfout berekenenStandaardfout berekenen uit meetwaarden of uit standaardafwijking en steekproefgrootte: SE = s / √n met rekenstappen, gemiddelde en variantie.
- Rekenmachine onlineGratis online rekenmachine: typ of tik en zie meteen de uitkomst – met volgorde van bewerkingen, haakjes, procent, wortel, tussenstappen en geschiedenis.
- Getallendictee online met voorleesstem en antwoordenGetallendictee online: kies het getalgebied, de tool trekt willekeurige getallen, leest ze voor en toont de antwoorden in cijfers en woorden. Tot 100 of groter.
- Inhoud piramide berekenenPiramide met vierkant, rechthoekig of driehoekig grondvlak: bereken inhoud, zijvlakken, totale oppervlakte en apothema met formules en een uitgewerkt voorbeeld.