Calculadora del resumen de cinco números
Esta calculadora del resumen de cinco números convierte una lista en mínimo, Q1, mediana, Q3 y máximo. Ejemplo: 7 9 12 15 18 21 24 31 80 da 7 · 10,5 · 18 · 27,5 · 80, y el 80 es un valor atípico.
Fuente: Wikipedia – Five-number summary. Actualizado: .
Cómo se calcula
El resumen de cinco números describe una serie con cinco valores: mínimo, cuartil inferior Q1, mediana, cuartil superior Q3 y máximo. Es la base del diagrama de caja.
Cómo se obtienen los cinco números
Los valores se ordenan. El mínimo y el máximo son el menor y el mayor, y la mediana divide la serie en dos mitades. Q1 es la mediana de la mitad inferior y Q3 la de la superior. Con una cantidad impar, el método por defecto de la calculadora deja el valor central fuera de ambas mitades; Tukey lo incluye en las dos y Excel interpola. El rango intercuartílico RIC = Q3 − Q1 mide la dispersión de la mitad central.
Ejemplo resuelto
La serie 7, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 31, 80 tiene n = 9 valores. La mediana es 18. La mitad inferior 7, 9, 12, 15 tiene mediana 10,5 y la superior 21, 24, 31, 80 tiene 27,5. El resumen es 7 · 10,5 · 18 · 27,5 · 80, el rango es 73 y el RIC 17. Las vallas son 10,5 − 25,5 = −15 y 27,5 + 25,5 = 53; el 80 queda por encima y es atípico. Con Tukey o Excel (QUARTILE.INC), Q1 = 12 y Q3 = 24.
- La mediana y los cuartiles resisten los valores atípicos; la media no.
- Si la mediana está cerca de Q1 o de Q3, la distribución es asimétrica.
- Para cortes en cada décima parte de los datos usa la calculadora de deciles.
Preguntas frecuentes
¿Qué incluye el resumen de cinco números?
Mínimo, primer cuartil, mediana, tercer cuartil y máximo. Para 7 9 12 15 18 21 24 31 80 son 7, 10,5, 18, 27,5 y 80.
¿Por qué Q1 depende del método?
No hay una definición única de cuartiles. El método de libro, Tukey y las funciones de Excel pueden diferir en series cortas; aquí Excel QUARTILE.INC da Q1 = 12 en vez de 10,5.
¿Cómo se detectan los valores atípicos?
Con la regla de 1,5 × RIC: valores por debajo de Q1 − 1,5 · RIC o por encima de Q3 + 1,5 · RIC. En el ejemplo el límite es 53, así que 80 es atípico.
Fuentes y base legal
Última actualización: · Principios editoriales
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