Nombres carrés et nombres cubes
Retrouvez ici les nombres carrés en liste avec leurs écarts, plus les cubes, les nombres triangulaires et d’autres nombres figurés. Vous pouvez aussi tester un nombre : 144 vaut 12 × 12.
Source : Wikipedia – Quadratzahl (nombre carré : suite des carrés, différences impaires, chiffres finaux). Mise à jour : .
Comment le calcul est fait
Un nombre carré est un entier multiplié par lui-même : 1, 4, 9, 16, 25, 36… Le douzième est 12 × 12 = 144. Les cubes sont n × n × n : 1, 8, 27, 64, 125.
Régularités de la suite
L’écart entre deux carrés est toujours un nombre impair : 4 − 1 = 3, 9 − 4 = 5, 16 − 9 = 7. C’est pourquoi la somme des n premiers nombres impairs vaut exactement n². Les carrés ne se terminent que par 0, 1, 4, 5, 6 ou 9. Deux nombres triangulaires consécutifs donnent toujours un carré : 6 + 10 = 16.
Autres nombres figurés
Les nombres triangulaires n(n+1)/2 comptent les points d’un triangle (1, 3, 6, 10, 15), les pentagonaux n(3n−1)/2 ceux d’un pentagone, les hexagonaux n(2n−1) ceux d’un hexagone et les tétraédriques n(n+1)(n+2)/6 ceux d’une pyramide.
- Test : le calculateur trouve n par dichotomie et indique les voisins du nombre.
- Pour les carrés, il donne la racine entière avec le reste : √150 ≈ 12 reste 6.
Questions fréquentes
Quels nombres sont des carrés ?
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144… soit n × n pour n = 1, 2, 3…
Comment reconnaître un nombre carré ?
Il se termine par 0, 1, 4, 5, 6 ou 9. Seul le test de la racine est sûr : si elle est entière, c’est un carré.
Que sont les nombres cubes ?
Les puissances troisièmes des entiers : 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000.
Sources et références juridiques
- Wikipedia – Quadratzahl (nombre carré : suite des carrés, différences impaires, chiffres finaux)
- OEIS A000290 – The squares: a(n) = n^2
- Wikipedia – Figurierte Zahl (nombres triangulaires, pentagonaux, hexagonaux et tétraédriques)
- OEIS A000217 – Triangular numbers: a(n) = n(n+1)/2
Dernière mise à jour : · Principes éditoriaux
Outils similaires
- Calcul de racine carréeCalcul de racine carrée, cubique ou n-ième en ligne : résultat, racine simplifiée (√72 = 6√2), décomposition en facteurs premiers et méthode de Héron.
- Calculatrice de puissances avec étapesCalculez puissances, racines n-ièmes et logarithmes (ln, log, toute base) en ligne, avec étapes détaillées, exposants négatifs ou fractionnaires.
- Nombres premiers – liste, test et calculNombres premiers : listez tous les nombres premiers jusqu’à 10 millions, testez un nombre ou trouvez le n-ième – avec jumeaux, écarts et détail du calcul.
- Triangle de PascalTriangle de Pascal jusqu'à la ligne 60 : afficher une ligne et tout le triangle, développer (a+b)^n et (a−b)^n, vérifier somme, parité et suite de Fibonacci.
- Suite de FibonacciSuite de Fibonacci : n-ième terme jusqu’à F(20000), liste des termes, test d’appartenance d’un nombre et décomposition de Zeckendorf. Gratuit.
- Diviseurs d’un nombre – calcul de tous les diviseursDiviseurs d’un nombre : saisissez un entier et obtenez tous ses diviseurs, les couples, leur nombre et leur somme – avec diviseurs communs, PGCD et PPCM.
- Calculatrice en ligneCalculatrice en ligne gratuite : tapez ou cliquez, le résultat s’affiche aussitôt – priorités, parenthèses, pourcentage, racine, étapes et historique.
- Calcul accélération angulaireCalcul accélération angulaire à partir des vitesses angulaires et du temps, du couple et du moment d’inertie ou de l’accélération tangentielle et du rayon.
- Calcul perte de charge linéaire dans un tuyau droitCalcul perte de charge pour l’eau et d’autres liquides : débit, diamètre intérieur, longueur et rugosité donnent coefficient de frottement, perte en m et bar.