Numeri quadrati e numeri cubici
Qui trovi i numeri quadrati in un elenco con le differenze, più i cubici, i triangolari e altri numeri figurati. Puoi anche verificare un numero: 144 è 12 × 12.
Fonte: Wikipedia – Quadratzahl (numero quadrato: successione dei quadrati, differenze dispari, cifre finali). Aggiornato al: .
Come si calcola
Un numero quadrato è un intero moltiplicato per sé stesso: 1, 4, 9, 16, 25, 36… Il dodicesimo è 12 × 12 = 144. I cubici sono n × n × n: 1, 8, 27, 64, 125.
Regolarità della successione
La differenza fra due quadrati è sempre un numero dispari: 4 − 1 = 3, 9 − 4 = 5, 16 − 9 = 7. Per questo la somma dei primi n dispari è esattamente n². I quadrati finiscono solo con 0, 1, 4, 5, 6 o 9. Due triangolari consecutivi danno sempre un quadrato: 6 + 10 = 16.
Altri numeri figurati
I triangolari n(n+1)/2 contano i punti di un triangolo (1, 3, 6, 10, 15), i pentagonali n(3n−1)/2 quelli di un pentagono, gli esagonali n(2n−1) quelli di un esagono e i tetraedrici n(n+1)(n+2)/6 quelli di una piramide.
- Verifica: il calcolatore trova n per bisezione e indica i vicini del numero.
- Per i quadrati mostra la radice intera con il resto: √150 ≈ 12 resto 6.
Domande frequenti
Quali numeri sono quadrati?
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144… cioè n × n per n = 1, 2, 3…
Come riconosco un numero quadrato?
Finisce con 0, 1, 4, 5, 6 o 9. Solo la prova della radice è sicura: se è un intero, il numero è un quadrato.
Che cosa sono i numeri cubici?
Le terze potenze degli interi: 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000.
Fonti e riferimenti normativi
- Wikipedia – Quadratzahl (numero quadrato: successione dei quadrati, differenze dispari, cifre finali)
- OEIS A000290 – The squares: a(n) = n^2
- Wikipedia – Figurierte Zahl (numeri triangolari, pentagonali, esagonali e tetraedrici)
- OEIS A000217 – Triangular numbers: a(n) = n(n+1)/2
Aggiornato al: · Principi editoriali
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