Números cuadrados y cúbicos
Aquí tienes los números cuadrados en una lista con sus diferencias, además de los cúbicos, los triangulares y otros números figurados. También puedes comprobar un número: 144 es 12 × 12.
Fuente: Wikipedia – Quadratzahl (número cuadrado: sucesión de cuadrados, diferencias impares, últimas cifras). Actualizado: .
Cómo se calcula
Un número cuadrado es un entero multiplicado por sí mismo: 1, 4, 9, 16, 25, 36… El duodécimo es 12 × 12 = 144. Los cúbicos son n × n × n: 1, 8, 27, 64, 125.
Patrones de la sucesión
La diferencia entre dos cuadrados es siempre un número impar: 4 − 1 = 3, 9 − 4 = 5, 16 − 9 = 7. Por eso la suma de los n primeros impares es exactamente n². Los cuadrados solo terminan en 0, 1, 4, 5, 6 o 9. Dos triangulares consecutivos suman siempre un cuadrado: 6 + 10 = 16.
Otros números figurados
Los triangulares n(n+1)/2 cuentan puntos de un triángulo (1, 3, 6, 10, 15), los pentagonales n(3n−1)/2 los de un pentágono, los hexagonales n(2n−1) los de un hexágono y los tetraédricos n(n+1)(n+2)/6 los de una pirámide.
- Comprobar: la calculadora halla n por bisección e indica los vecinos del número.
- En los cuadrados muestra la raíz entera con el resto: √150 ≈ 12 resto 6.
Preguntas frecuentes
¿Qué números son cuadrados?
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144… es decir, n × n para n = 1, 2, 3…
¿Cómo reconozco un número cuadrado?
Termina en 0, 1, 4, 5, 6 o 9. Solo la prueba de la raíz es segura: si es un entero, el número es cuadrado.
¿Qué son los números cúbicos?
Las terceras potencias de los enteros: 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000.
Fuentes y base legal
- Wikipedia – Quadratzahl (número cuadrado: sucesión de cuadrados, diferencias impares, últimas cifras)
- OEIS A000290 – The squares: a(n) = n^2
- Wikipedia – Figurierte Zahl (números triangulares, pentagonales, hexagonales y tetraédricos)
- OEIS A000217 – Triangular numbers: a(n) = n(n+1)/2
Última actualización: · Principios editoriales
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