Calcul perte de charge linéaire dans un tuyau droit
Cet outil fait le calcul perte de charge avec l’équation de Darcy-Weisbach du lexique des pompes KSB et les formules du coefficient de frottement d’EPANET 2.2, le logiciel de l’agence américaine EPA. Exemple : 20 m³/h d’eau dans 100 m de tube acier de 80 mm intérieur perdent 1,64 m de hauteur, soit 0,161 bar.
Exemple : Débit Q 20 m³/h · Diamètre intérieur d 80 mm · Longueur du tuyau L 100 m · Matériau (rugosité du tube neuf): acier (0,046 mm) · Viscosité cinématique ν 1 mm²/s · Masse volumique ρ 1 000 kg/m³ → Perte de charge : Perte de charge 0,161 bar (1,64 m de hauteur). Source : KSB Centrifugal Pump Lexicon, “Head loss”: H_v = λ · (L/d) · v²/(2g), v = 4Q/(πd²), Re = v·d/ν (water 20 °C: ν = 1.00 · 10⁻⁶ m²/s), laminar λ = 64/Re, valves and fittings H_v = ζ · v²/(2g); 5 % smaller bore → up to 30 % more head loss (read 09.10.2026). Mise à jour : .
Comment le calcul est fait
Perte de charge = λ × (L ÷ d) × v² ÷ 2g. C’est l’équation de Darcy-Weisbach telle que KSB la donne pour un tuyau droit de section circulaire. v est la vitesse 4Q ÷ (π d²), L la longueur, d le diamètre intérieur et g = 9,80665 m/s². En multipliant par la masse volumique et g, on obtient la chute de pression : Δp = ρ · g · H.
D’où vient le coefficient de frottement λ
λ dépend du nombre de Reynolds Re = v·d/ν et de la rugosité relative k/d. Le calculateur applique les trois formules du logiciel EPANET 2.2 de l’EPA : sous Re 2000 la valeur laminaire 64/Re, au-dessus de Re 4000 l’approximation de Swamee et Jain de l’équation de Colebrook-White, λ = 0,25/[log(k/3,7d + 5,74/Re^0,9)]², et entre les deux une interpolation cubique. Les rugosités des tubes neufs viennent du tableau 3.2 d’EPANET (en millièmes de pied) : acier 0,15, fonte 0,85, galvanisé 0,5, plastique 0,005, béton 1,0 à 10.
Exemples (eau, ν = 1,0 mm²/s, 1000 kg/m³)
| Débit | Ø intérieur | Longueur | Tuyau | λ | Perte |
|---|---|---|---|---|---|
| 20 m³/h | 80 mm | 100 m | acier | 0,0210 | 0,161 bar |
| 10 m³/h | 50 mm | 50 m | acier | 0,0229 | 0,229 bar |
| 5 m³/h | 40 mm | 30 m | plastique | 0,0215 | 0,098 bar |
| 50 m³/h | 100 mm | 200 m | fonte | 0,0261 | 0,818 bar |
Une huile épaisse à ν = 100 mm²/s et 900 kg/m³ s’écoule en régime laminaire : 2 m³/h dans 20 m de tuyau de 50 mm donnent Re ≈ 141, λ = 0,4524 et 0,065 bar.
Diamètre, rugosité et pertes singulières
KSB rappelle que le diamètre intérieur intervient presque à la puissance 5 : un diamètre 5 % plus petit augmente la perte jusqu’à 30 %. Dans le premier exemple, 76 mm au lieu de 80 mm donnent 0,207 bar au lieu de 0,161 bar. Un tube acier ancien avec k = 0,3 mm atteint 0,225 bar. Coudes et vannes s’ajoutent sous la forme Σζ · v²/2g ; le tableau 3.3 d’EPANET indique par exemple 0,9 pour un coude à petit rayon, 0,2 pour une vanne à opercule ouverte, 0,5 pour l’entrée et 1,0 pour la sortie. Avec Σζ = 3,5, le premier exemple atteint 1,86 m et 0,182 bar.
Le débit d’un tuyau à une vitesse donnée se calcule avec l’outil débit dans un tuyau, le régime seul avec le calcul du nombre de Reynolds et la puissance nécessaire à la pompe avec le calcul puissance pompe.
Questions fréquentes
Comment calculer la perte de charge dans une tuyauterie ?
On calcule v = 4Q/(πd²), le nombre de Reynolds et le coefficient λ, puis H = λ · (L/d) · v²/2g et Δp = ρ · g · H. Pour 20 m³/h dans 100 m d’acier de 80 mm : 1,64 m, soit 0,161 bar.
Quelle formule de coefficient de frottement est utilisée ?
Celles d’EPANET 2.2 : 64/Re en laminaire, Swamee-Jain en turbulent au-delà de Re 4000 et une interpolation entre les deux.
Quelle rugosité saisir ?
Pour un tube neuf, les valeurs EPANET : acier 0,046 mm, fonte 0,26 mm, galvanisé 0,15 mm, plastique 0,0015 mm. Un tube ancien ou entartré est plus rugueux ; KSB prend 0,30 mm pour un acier légèrement entartré.
Pourquoi le diamètre compte-t-il autant ?
À débit égal, la perte est à peu près inversement proportionnelle à la puissance 5 du diamètre intérieur : un tuyau plus étroit perd beaucoup plus. Selon KSB, 5 % de diamètre en moins donnent jusqu’à 30 % de perte en plus : dans l’exemple 0,207 au lieu de 0,161 bar.
Comment ajouter les coudes et les vannes ?
Additionner leurs coefficients de perte et saisir la somme Σζ. Chacun ajoute ζ · v²/2g ; avec Σζ = 3,5 l’exemple passe de 1,64 m à 1,86 m.
Est-ce valable pour d’autres liquides que l’eau ?
Oui, Darcy-Weisbach s’applique à tous les liquides : saisir la viscosité cinématique et la masse volumique à la température de service. Le résultat est une valeur calculée pour un tuyau plein en régime permanent ; pour un gaz, ce n’est qu’une estimation.
Sources et références juridiques
- KSB Centrifugal Pump Lexicon, “Head loss”: H_v = λ · (L/d) · v²/(2g), v = 4Q/(πd²), Re = v·d/ν (water 20 °C: ν = 1.00 · 10⁻⁶ m²/s), laminar λ = 64/Re, valves and fittings H_v = ζ · v²/(2g); 5 % smaller bore → up to 30 % more head loss (read 09.10.2026)
- U.S. EPA, EPANET 2.2 user manual (Spanish edition): Table 3.2 Darcy-Weisbach roughness of new pipe (10⁻³ ft), Table 3.3 minor loss coefficients, Chapter 12: 64/Re, Swamee-Jain f = 0.25/[log(ε/3.7d + 5.74/Re^0.9)]², cubic interpolation 2000 < Re < 4000 (read 09.10.2026)
- NIST SP 811, Appendix B.8 – 1 ft = 0.3048 m, standard acceleration of gravity 9.806 65 m/s², 1 bar = 10⁵ Pa (read 09.10.2026)
Dernière mise à jour : · Principes éditoriaux
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