Développer une expression
Pour développer une expression, saisissez-la : l’outil supprime les parenthèses et classe le résultat par puissances. (2x+3)(x−4) devient 2x² − 5x − 12, avec les étapes et l’identité remarquable éventuelle.
Source : Wikipedia – Distributivgesetz. Mise à jour : .
Comment le calcul est fait
Développer, c’est multiplier chaque terme d’une parenthèse par chaque terme de l’autre, puis regrouper les termes semblables. La base est la distributivité a(b + c) = ab + ac.
Comment l’outil calcule
Pour (2x+3)(x−4), les quatre produits sont 2x · x = 2x², 2x · (−4) = −8x, 3 · x = 3x et 3 · (−4) = −12. En regroupant −8x + 3x = −5x, on obtient 2x² − 5x − 12. Avec plus de deux facteurs, le détail montre le produit construit de gauche à droite, un facteur après l’autre. Les puissances comme (x+1)³ se développent par multiplications répétées.
Identités remarquables
L’outil reconnaît les trois modèles (a + b)², (a − b)² et (a + b)(a − b) et indique a et b. Elles font gagner du temps : (x+5)² vaut x² + 10x + 25, et (x+5)(x−5) vaut x² − 25, sans terme du milieu.
- Une lettre représente une variable ; xy signifie x fois y.
- Le signe de multiplication peut manquer : 2x, 3(x+1) et (a+b)(a−b) sont valides.
- Écrivez les décimaux avec une virgule ou un point, les exposants sous la forme ^2 ou ².
Questions fréquentes
Comment développer un produit de deux parenthèses ?
On multiplie chaque terme de la première par chaque terme de la seconde, puis on regroupe les termes semblables. (x+2)(x+3) devient x² + 3x + 2x + 6 = x² + 5x + 6.
Quelles sont les trois identités remarquables ?
(a + b)² = a² + 2ab + b², (a − b)² = a² − 2ab + b² et (a + b)(a − b) = a² − b². L’outil nomme la bonne identité dès que l’expression a cette forme.
Puis-je utiliser plusieurs variables ?
Oui. Chaque lettre est une variable distincte. (a+b)(a−c) donne a² − ac + ab − bc, classé par degré.
Sources et références juridiques
Dernière mise à jour : · Principes éditoriaux
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