Haakjes wegwerken

Je kunt haakjes wegwerken door je term in te voeren: de rekenmachine werkt de haakjes uit en ordent het resultaat naar machten. (2x+3)(x−4) wordt 2x² − 5x − 12, met alle tussenstappen en een melding bij merkwaardige producten.

Bron: Wikipedia – Distributivgesetz. Bijgewerkt: 2 oktober 2026.

Zo wordt het berekend

Haakjes wegwerken betekent: elke term in het ene haakje vermenigvuldigen met elke term in het andere, en daarna gelijksoortige termen samennemen. De basis is de distributieve eigenschap a(b + c) = ab + ac.

Zo rekent de rekenmachine

Bij (2x+3)(x−4) zijn de vier producten 2x · x = 2x², 2x · (−4) = −8x, 3 · x = 3x en 3 · (−4) = −12. Samennemen van −8x + 3x = −5x geeft 2x² − 5x − 12. Bij meer dan twee factoren laten de tussenstappen zien hoe het product van links naar rechts wordt opgebouwd, factor voor factor. Machten zoals (x+1)³ worden uitgewerkt als herhaald vermenigvuldigen.

Merkwaardige producten

De rekenmachine herkent de drie patronen (a + b)², (a − b)² en (a + b)(a − b) en noemt a en b. Ze besparen werk: (x+5)² is x² + 10x + 25 en (x+5)(x−5) is x² − 25, zonder middelste term.

Een letter is een variabele; xy betekent x maal y.
Het maalteken mag ontbreken: 2x, 3(x+1) en (a+b)(a−b) zijn geldig.
Schrijf decimalen met komma of punt en exponenten als ^2 of ².

Veelgestelde vragen

Hoe werk je twee haakjes met elkaar uit?

Vermenigvuldig elke term van het eerste haakje met elke term van het tweede en neem gelijksoortige termen samen. (x+2)(x+3) wordt x² + 3x + 2x + 6 = x² + 5x + 6.

Wat zijn de drie merkwaardige producten?

(a + b)² = a² + 2ab + b², (a − b)² = a² − 2ab + b² en (a + b)(a − b) = a² − b². De rekenmachine noemt de juiste als de term die vorm heeft.

Kan ik meerdere variabelen gebruiken?

Ja. Elke letter is een eigen variabele. (a+b)(a−c) geeft a² − ac + ab − bc, geordend naar graad.

Bronnen en wettelijke basis

Bijgewerkt op: 2 oktober 2026 · Redactioneel beleid