Moltiplicare polinomi
Per moltiplicare polinomi scrivi l’espressione: lo strumento toglie le parentesi e ordina il risultato per potenze. (2x+3)(x−4) diventa 2x² − 5x − 12, con tutti i passaggi e l’eventuale prodotto notevole.
Fonte: Wikipedia – Distributivgesetz. Aggiornato al: .
Come si calcola
Moltiplicare polinomi significa moltiplicare ogni termine di una parentesi per ogni termine dell’altra e poi sommare i termini simili. La base è la proprietà distributiva a(b + c) = ab + ac.
Come calcola lo strumento
In (2x+3)(x−4) i quattro prodotti sono 2x · x = 2x², 2x · (−4) = −8x, 3 · x = 3x e 3 · (−4) = −12. Sommando −8x + 3x = −5x si ottiene 2x² − 5x − 12. Con più di due fattori i passaggi mostrano il prodotto costruito da sinistra a destra, un fattore alla volta. Le potenze come (x+1)³ si sviluppano con moltiplicazioni ripetute.
Prodotti notevoli
Lo strumento riconosce i tre modelli (a + b)², (a − b)² e (a + b)(a − b) e indica a e b. Fanno risparmiare lavoro: (x+5)² è x² + 10x + 25 e (x+5)(x−5) è x² − 25, senza termine centrale.
- Una lettera è una variabile; xy significa x per y.
- Il segno di moltiplicazione può mancare: 2x, 3(x+1) e (a+b)(a−b) sono validi.
- Scrivi i decimali con la virgola o il punto e gli esponenti come ^2 oppure ².
Domande frequenti
Come si moltiplicano due parentesi?
Si moltiplica ogni termine della prima per ogni termine della seconda e si sommano i termini simili. (x+2)(x+3) diventa x² + 3x + 2x + 6 = x² + 5x + 6.
Quali sono i tre prodotti notevoli?
(a + b)² = a² + 2ab + b², (a − b)² = a² − 2ab + b² e (a + b)(a − b) = a² − b². Lo strumento indica quello giusto quando l’espressione ha questa forma.
Posso usare più variabili?
Sì. Ogni lettera è una variabile a sé. (a+b)(a−c) dà a² − ac + ab − bc, ordinato per grado.
Fonti e riferimenti normativi
Aggiornato al: · Principi editoriali
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