Wymnażanie nawiasów
Wymnażanie nawiasów jest tu proste: wpisz wyrażenie, a kalkulator rozwinie nawiasy i uporządkuje wynik według potęg. (2x+3)(x−4) zamieni się w 2x² − 5x − 12, ze wszystkimi krokami i informacją o wzorach skróconego mnożenia.
Źródło: Wikipedia – Distributivgesetz. Stan na: .
Jak to obliczamy
Wymnażanie nawiasów polega na pomnożeniu każdego składnika jednego nawiasu przez każdy składnik drugiego, a potem na redukcji wyrazów podobnych. Podstawą jest prawo rozdzielności a(b + c) = ab + ac.
Jak liczy kalkulator
W wyrażeniu (2x+3)(x−4) powstają cztery iloczyny: 2x · x = 2x², 2x · (−4) = −8x, 3 · x = 3x oraz 3 · (−4) = −12. Po redukcji −8x + 3x = −5x otrzymujemy 2x² − 5x − 12. Przy więcej niż dwóch czynnikach kolejne kroki pokazują, jak iloczyn powstaje od lewej do prawej, czynnik po czynniku. Potęgi takie jak (x+1)³ są rozwijane jako wielokrotne mnożenie.
Wzory skróconego mnożenia
Kalkulator rozpoznaje trzy wzory (a + b)², (a − b)² i (a + b)(a − b) oraz podaje a i b. Oszczędzają one pracy: (x+5)² to x² + 10x + 25, a (x+5)(x−5) to x² − 25, bez wyrazu środkowego.
- Litera oznacza zmienną; xy znaczy x razy y.
- Znak mnożenia można pominąć: 2x, 3(x+1) i (a+b)(a−b) są poprawne.
- Ułamki dziesiętne zapisuj z przecinkiem lub kropką, a wykładniki jako ^2 lub ².
Najczęściej zadawane pytania
Jak wymnożyć dwa nawiasy?
Pomnóż każdy składnik pierwszego nawiasu przez każdy składnik drugiego i zredukuj wyrazy podobne. (x+2)(x+3) daje x² + 3x + 2x + 6 = x² + 5x + 6.
Jakie są trzy wzory skróconego mnożenia?
(a + b)² = a² + 2ab + b², (a − b)² = a² − 2ab + b² oraz (a + b)(a − b) = a² − b². Kalkulator podaje pasujący wzór, gdy wyrażenie ma taką postać.
Czy mogę użyć kilku zmiennych?
Tak. Każda litera to osobna zmienna. (a+b)(a−c) daje a² − ac + ab − bc, uporządkowane według stopnia.
Źródła i podstawa prawna
Stan na: · Zasady redakcyjne
Podobne narzędzia
- Dzielenie wielomianów kalkulatorDzielenie wielomianów kalkulator z obliczeniami: iloraz i reszta, sprawdzenie, schemat Hornera oraz wszystkie pierwiastki z rozkładem na czynniki, w ułamkach.
- Równanie kwadratowe – kalkulatorRozwiąż równanie kwadratowe ax² + bx + c = 0: delta, pierwiastki, dokładna postać, wierzchołek paraboli, postać iloczynowa i rozwiązania zespolone.
- Kalkulator ułamkówKalkulator ułamków z objaśnieniem: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, także całe wyrażenia z nawiasami. Skracanie, porównywanie, zamiana na procenty.
- Kalkulator potęg krok po krokuKalkulator potęg: oblicz potęgi, pierwiastki n-tego stopnia i logarytmy o dowolnej podstawie – krok po kroku, także z wykładnikiem ujemnym i ułamkowym.
- Równania kalkulator onlineRównania kalkulator z krokami: równania liniowe, kwadratowe i wyższych stopni, z nawiasami, ułamkami i sprawdzeniem. Za darmo i bez rejestracji.
- Równanie trzeciego stopniaRozwiąż równanie trzeciego stopnia ax³ + bx² + cx + d = 0: pierwiastki rzeczywiste i zespolone, z wyróżnikiem, czynnikami liniowymi i sprawdzeniem.
- Kalkulator onlineDarmowy kalkulator online: wpisz lub klikaj, a wynik pojawi się od razu – z kolejnością działań, nawiasami, procentami, pierwiastkiem i historią.
- Kalkulator przyspieszenia kątowegoKalkulator przyspieszenia kątowego: oblicz α z prędkości kątowych i czasu, z momentu siły i momentu bezwładności lub z przyspieszenia stycznego i promienia.
- Pole półkola – kalkulatorPole półkola z promienia, średnicy, pola lub obwodu: powierzchnia, obwód wraz ze średnicą i długość łuku, ze wzorami i obliczeniami krok po kroku.