式の展開の計算
式の展開の計算は、式を入力するだけです。かっこを外し、結果を次数の高い順に整えます。(2x+3)(x−4) は 2x² − 5x − 12 になり、途中式と乗法公式の判定も表示します。
出典：Wikipedia – Distributivgesetz。更新日：
計算方法
式の展開とは、かっこの中の各項を、もう一方のかっこの各項とかけ合わせて、同類項をまとめることです。土台になるのは分配法則 a(b + c) = ab + ac です。
計算のしかた
(2x+3)(x−4) では、2x · x = 2x²、2x · (−4) = −8x、3 · x = 3x、3 · (−4) = −12 の4つの積ができます。−8x + 3x = −5x とまとめると、2x² − 5x − 12 になります。因数が3つ以上のときは、左から順に1つずつかけ合わせていく途中式を表示します。(x+1)³ のようなべき乗は、くり返しの乗法として展開します。
乗法公式
(a + b)²、(a − b)²、(a + b)(a − b) の3つの形は自動で見つけて、aとbを示します。計算の手間が省けます。(x+5)² は x² + 10x + 25、(x+5)(x−5) は中央の項が出ない x² − 25 です。
- 文字1つが1つの変数です。xy は x × y を表します。
- 乗算記号は省略できます。2x、3(x+1)、(a+b)(a−b) は有効です。
- 小数はカンマまたはピリオドで、指数は ^2 または ² で書いてください。
よくある質問
かっこ2つの積はどう展開しますか。
前のかっこの各項と後ろのかっこの各項をかけ合わせ、同類項をまとめます。(x+2)(x+3) は x² + 3x + 2x + 6 = x² + 5x + 6 になります。
乗法公式の3つの形は何ですか。
(a + b)² = a² + 2ab + b²、(a − b)² = a² − 2ab + b²、(a + b)(a − b) = a² − b² です。式がこの形なら、ツールが該当する公式を示します。
複数の文字を使えますか。
はい。文字1つが1つの変数です。(a+b)(a−c) は a² − ac + ab − bc となり、次数の順に並びます。
出典・根拠
更新日： · 編集方針
関連ツール
- 多項式の割り算多項式の割り算を途中式つきで計算。商と余り、検算、組立除法、すべての解と因数分解まで、分数のまま正確に表示。登録なしで、スマホでも使えます。
- 二次方程式の計算（解の公式）二次方程式 ax² + bx + c = 0 を解の公式で計算。解・判別式・ルートを含む正確な形・頂点・因数分解・虚数解まで途中式つきで表示します。
- 分数計算分数計算を途中式付きで。分数・帯分数のたし算、ひき算、かけ算、わり算、かっこ付きの式もそのまま入力。約分、大小比較、小数・パーセントへの変換に対応。
- 累乗計算機（べき乗・ルート・対数）累乗・べき乗の計算を途中式付きで。マイナスや分数の指数、n乗根、底を自由に選べる対数（log・ln）にも対応し、正確な値と指数表記を表示します。
- 方程式 計算方程式を計算して解きます。一次・二次・高次の方程式を、かっこや分数にも対応し、途中式と検算つきで表示。登録不要で、スマホでも使えます。
- 三次方程式の計算三次方程式 ax³ + bx² + cx + d = 0 を計算します。実数解と複素数解を求め、判別式、因数分解の形、各解の検算まで表示します。
- オンライン電卓無料のオンライン電卓。アプリ不要で、スマホでもパソコンでも入力するとすぐ答えが出ます。四則演算の優先順位、かっこ、パーセント、ルート、途中式と履歴に対応。
- 平方完成の計算平方完成の計算ツールです。ax² + bx + c を a(x + p)² + q の形に変形し、頂点・解・途中の各ステップをわかりやすく表示します。係数を入力するだけです。
- 角加速度の計算角加速度の計算ツールです。角速度と時間、トルクと慣性モーメント、または接線加速度と半径からα（rad/s²）を求め、計算の手順も示します。