立方体の体積計算ツール
この立方体の体積計算ツールでは、一辺・対角線・体積・表面積のどれか1つを入力するだけで、残りのすべてと内接球・外接球の半径がわかります。
計算例：わかっている値: 一辺 a · 値 5 · 長さの単位: cm → 結果：一辺 5 cm、体積 125 cm³、表面積 150 cm²。出典：Wikipedia – Würfel (Geometrie):空間対角線 a·√3、表面積 6a²、体積 a³、内接球と外接球。更新日：
計算方法
一辺aの立方体では、体積 V = a³、表面積 S = 6a² です。一辺5 cmの立方体は、体積125 cm³、表面積150 cm²です。
計算のしかた
どの値からでも、まず一辺を求めます。面の対角線からは a = d/√2、立体の対角線からは a = d/√3、体積からは a = ∛V、表面積からは a = √(S/6) です。そこから、面の対角線 a·√2、立体の対角線 a·√3、内接球の半径 a/2、外接球の半径 a·√3/2、12辺の合計 12a が得られます。
知っておくと便利
- 一辺を2倍にすると、表面積は4倍、体積は8倍になります。
- 容量では 1 dm³ = 1リットルなので、一辺10 cmの立方体はちょうど1リットル入ります。
- 辺の長さが異なる立体には、直方体のツールがあります。
よくある質問
立方体の体積はどう求めますか？
V = a³です。一辺を3回かけ合わせます。a = 5 cmなら125 cm³です。
立方体の表面積はどう求めますか？
S = 6 × a²です。立方体は同じ大きさの正方形6面でできています。a = 5 cmなら150 cm²です。
立方体の対角線の長さは？
d = a × √3で、約1.732 × aです。一辺5 cmなら8.66 cmです。
体積から一辺を求めるには？
立方根を取ります。a = ∛Vです。27 cm³なら a = 3 cmです。
出典・根拠
更新日： · 編集方針
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