Kalkulator sześcianu
W tym kalkulatorze sześcianu wpisujesz jedną wielkość (krawędź, przekątną, objętość lub pole) i dostajesz wszystkie pozostałe, także kulę wpisaną i opisaną.
Przykład: Znana jest: Krawędź a · Wartość 5 · Jednostka długości: cm → Wynik: Krawędź 5 cm, objętość 125 cm³, pole powierzchni 150 cm². Źródło: Wikipedia – Würfel (Geometrie): przekątna przestrzenna a·√3, pole powierzchni 6a², objętość a³, kula wpisana i opisana. Stan na: .
Jak to obliczamy
Dla sześcianu o krawędzi a: objętość V = a³ i pole powierzchni P = 6a². Sześcian o krawędzi 5 cm ma objętość 125 cm³ i pole powierzchni 150 cm².
Jak to liczymy
Z każdej danej najpierw wynika krawędź: a = ds/√2 dla przekątnej ściany, a = db/√3 dla przekątnej sześcianu, a = ∛V lub a = √(P/6). Potem otrzymujemy przekątną ściany a·√2, przekątną sześcianu a·√3, promień kuli wpisanej a/2, opisanej a·√3/2 oraz sumę krawędzi 12a.
Warto wiedzieć
- Po podwojeniu krawędzi pole powierzchni rośnie czterokrotnie, a objętość ośmiokrotnie.
- Dla pojemności: 1 dm³ = 1 litr, więc sześcian o krawędzi 10 cm mieści dokładnie 1 litr.
- Dla brył o różnych krawędziach jest kalkulator prostopadłościanu.
Najczęściej zadawane pytania
Jak obliczyć objętość sześcianu?
V = a³: pomnóż długość krawędzi trzykrotnie przez siebie. Dla a = 5 cm to 125 cm³.
Jak obliczyć pole powierzchni sześcianu?
P = 6 · a², bo sześcian ma sześć jednakowych kwadratowych ścian. Dla a = 5 cm to 150 cm².
Jak długa jest przekątna sześcianu?
d = a · √3, czyli około 1,732 · a. Przy krawędzi 5 cm to 8,66 cm.
Jak obliczyć krawędź z objętości?
Wyciągnij pierwiastek sześcienny: a = ∛V. Z 27 cm³ wychodzi a = 3 cm.
Źródła i podstawa prawna
Stan na: · Zasady redakcyjne
Podobne narzędzia
- Prostopadłościan – oblicz objętość i pole powierzchniProstopadłościan: oblicz objętość, pole powierzchni, pole boczne, przekątną i sumę krawędzi z długości, szerokości i wysokości lub objętości. Wzory i tok.
- Kalkulator graniastosłupaKalkulator graniastosłupa z podstawą trójkąta, prostokątnego, równobocznego lub wielokąta foremnego: objętość, pole boczne i pole powierzchni całkowitej.
- Kula – oblicz objętość i pole powierzchniKula: oblicz objętość, pole powierzchni, promień, średnicę i obwód koła wielkiego z jednej danej. Wzory i tok obliczeń, za darmo i bez rejestracji.
- Kalkulator objętościKalkulator objętości walca, prostopadłościanu, sześcianu, kuli, stożka, ostrosłupa i rury – w litrach i m³, z polem powierzchni, wzorem i obliczeniami.
- Pole powierzchni całkowitejPole powierzchni całkowitej sześcianu, prostopadłościanu, walca, stożka, kuli, półkuli, ostrosłupa i torusa: z polem bocznym, objętością, litrami i krokami.
- Objętość walca i pole powierzchniOblicz objętość walca z dowolnych dwóch danych: promień, średnica, obwód, wysokość, objętość, pole boczne lub całkowite – ze wzorami i w litrach.
- Kalkulator onlineDarmowy kalkulator online: wpisz lub klikaj, a wynik pojawi się od razu – z kolejnością działań, nawiasami, procentami, pierwiastkiem i historią.
- Paradoks urodzinParadoks urodzin: prawdopodobieństwo, że dwie osoby w grupie mają urodziny tego samego dnia, albo liczebność grupy dla zadanego prawdopodobieństwa, z tabelą.
- Kalkulator kowariancjiKowariancja dwóch szeregów danych: z próby (n − 1) lub z populacji (n), ze średnimi, sumą iloczynów, obliczeniami krok po kroku i korelacją.