Calculer l’aire d’un solide
Pour calculer l’aire d’un solide, choisissez la forme et saisissez ses dimensions. Un cylindre de rayon 3 cm et de hauteur 10 cm a une aire totale de 245,04 cm² et un volume de 282,74 cm³, avec le détail du calcul et la contenance en litres.
Exemple : Solide: Cylindre · Rayon r 3 · Hauteur h 10 · Unité: Centimètres → Résultat : Aire totale A = 245,0442 cm² · Volume V = 282,7433 cm³. Source : Wikipedia – Surface area. Mise à jour : .
Comment le calcul est fait
L’aire d’un solide est la somme de toutes les faces qui le délimitent. Elle se mesure en unités carrées (cm², m²) et sert à estimer la peinture, l’emballage, l’isolation ou la tôle. Le volume se mesure en unités cubes et indique ce qui tient à l’intérieur.
Les formules
- Cube : A = 6 · a²
- Pavé droit : A = 2 · (ab + ac + bc)
- Cylindre : A = 2πr · (r + h)
- Cône : A = πr · (r + s) avec s = √(r² + h²)
- Sphère : A = 4πr²
- Demi-sphère : A = 3πr² (surface courbe plus le disque)
- Pyramide à base carrée : A = a² + 2as avec s = √(h² + (a/2)²)
- Tore : A = 4π²Rr
Utiliser le calculateur
Choisissez le solide, saisissez les dimensions dans une même unité, puis sélectionnez cette unité. Vous obtenez l’aire totale, l’aire latérale, l’aire de la base, le volume et la contenance en litres. Exemple : un pavé de 4 × 3 × 2 cm a A = 2 · (12 + 8 + 6) = 52 cm² et V = 24 cm³.
Questions fréquentes
Comment calculer l’aire totale d’un cylindre ?
A = 2πr² + 2πrh : deux disques plus la surface latérale. Pour r = 3 et h = 10, cela donne 56,55 + 188,50 = 245,04 (en unités carrées).
Quelle différence entre aire totale et aire latérale ?
L’aire latérale ne compte que la surface sur les côtés, sans la base ni le dessus. L’aire totale réunit toutes les faces, donc pour un cylindre aussi les deux disques.
Comment calculer l’aire d’une sphère ?
A = 4πr². Pour r = 5, on obtient 314,16. Une demi-sphère a A = 3πr², car le disque de coupe s’y ajoute.
Dans quelle unité s’exprime l’aire ?
Dans le carré de l’unité de longueur : des dimensions en cm donnent des cm², en m des m². Le calculateur affiche aussi l’aire en m².
Comment convertir le volume en litres ?
1 dm³ = 1 litre, donc 1 000 cm³ = 1 litre et 1 m³ = 1 000 litres. Le calculateur donne directement la contenance en litres.
Sources et références juridiques
Dernière mise à jour : · Principes éditoriaux
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