Calcolo dei valori anomali
Questo calcolo valori anomali determina Q1, Q3 e lo scarto interquartile e segnala i valori fuori dai recinti. Esempio: in 12, 15, 11, 18, 14, 16, 13, 17, 40 i recinti sono 5 e 25, quindi 40 è anomalo.
Fonte: Wikipedia – Ausreißer. Aggiornato al: .
Come si calcola
Secondo la regola dell’IQR, un valore è anomalo se sta oltre 1,5 volte lo scarto interquartile sotto il primo quartile o sopra il terzo. La regola è di John Tukey e sta alla base dei baffi del box plot.
Procedimento
Si determinano prima Q1 e Q3, poi lo scarto interquartile IQR = Q3 − Q1. Il recinto inferiore è Q1 − k · IQR e quello superiore Q3 + k · IQR, con k = 1,5 per gli anomali e k = 3 per gli anomali estremi. Ogni valore fuori dai recinti viene segnalato. Poiché esistono più metodi per i quartili, se ne può scegliere uno; con piccoli campioni i risultati possono differire.
Esempio
Per 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 40 (n = 9) la mediana è 15. La metà inferiore 11–14 dà Q1 = 12,5 e quella superiore 16–40 dà Q3 = 17,5, quindi IQR = 5. I recinti sono 12,5 − 7,5 = 5 e 17,5 + 7,5 = 25. Solo 40 sta sopra ed è anomalo; con k = 3 il recinto superiore è 32,5 e 40 resta vistoso.
- La regola dell’IQR è robusta perché i quartili sono poco influenzati dai valori anomali.
- Con campioni molto piccoli il verdetto è incerto; da una decina di valori in poi diventa più affidabile.
Domande frequenti
Come si riconoscono i valori anomali?
Con la regola dell’IQR: si calcolano Q1, Q3 e IQR. I valori sotto Q1 − 1,5 × IQR o sopra Q3 + 1,5 × IQR sono anomali.
Che cosa significa il fattore 3?
Allarga i recinti. I valori oltre 3 × IQR si dicono anomali estremi e sono particolarmente insoliti.
Devo sempre eliminare i valori anomali?
No. Possono essere osservazioni reali e rare. Verifichi prima errori di misura o di inserimento e documenti l’eventuale rimozione.
Fonti e riferimenti normativi
Aggiornato al: · Principi editoriali
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