Calcul force normale
Ce calcul force normale donne la force avec laquelle une surface pousse perpendiculairement sur un corps. Exemple : 10 kg sur un plan incliné à 30° donnent N ≈ 84,93 N.
Exemple : Masse m 10 kg · Angle d’inclinaison θ 30 ° · Accélération de la pesanteur g 9,8067 m/s² · Force supplémentaire perpendiculaire à la surface 0 N → Résultat : Force normale N = 84,9281 N (poids 98,0665 N). Source : NIST – Standard acceleration of gravity g_n = 9,80665 m/s² (exakt, CGPM 1901). Mise à jour : .
Comment le calcul est fait
La force normale est la force avec laquelle un support pousse perpendiculairement sur un corps posé dessus. Elle agit toujours à angle droit (« normale ») de la surface de contact et empêche le corps de s’y enfoncer. Elle n’est pas automatiquement égale au poids.
Formule
Sur un plan incliné d’un angle θ, N = m·g·cos θ. La composante m·g·sin θ agit en outre le long de la surface, vers le bas de la pente. Si une autre force presse ou tire perpendiculairement à la surface, elle s’ajoute (une traction compte négativement). Le frottement statique maximal est μ·N. On prend la valeur normale g = 9,80665 m/s².
Exemple chiffré
Un corps de 10 kg repose sur un plan incliné à 30°. Poids : 10 · 9,80665 = 98,0665 N. Force normale : 98,0665 · cos 30° ≈ 84,93 N. Composante le long de la pente : 98,0665 · sin 30° ≈ 49,03 N. Sur une surface horizontale (0°), N = 98,0665 N ; contre un mur vertical (90°), elle vaut 0.
- Dans un ascenseur ou un référentiel accéléré, l’accélération ajoute un terme ; l’outil traite des corps au repos.
- Si la force normale est nulle, le corps décolle de la surface.
- Pour le frottement, il faut le coefficient μ issu de tables ou de mesures.
Questions fréquentes
Comment calcule-t-on la force normale ?
Sur un plan incliné avec N = m·g·cos θ. Sur une surface horizontale, c’est simplement N = m·g.
Pourquoi la force normale est-elle plus petite que le poids sur une pente ?
Seule la composante du poids perpendiculaire à la surface (cos θ) est reprise par la surface ; le reste (sin θ) agit le long de la surface.
Quel lien entre frottement et force normale ?
Le frottement statique maximal vaut μ·N. Plus la force normale est grande, plus la force de frottement possible l’est aussi.
Sources et références juridiques
- NIST – Standard acceleration of gravity g_n = 9,80665 m/s² (exakt, CGPM 1901)
- Halliday/Resnick/Walker, Fundamentals of Physics, Kap. „Force and motion“ (siehe Wikipedia – Normal force)
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