Calcul du coefficient de variation
Ce calcul coefficient de variation transforme une liste de nombres en moyenne, écart type et dispersion relative en pourcentage. Exemple : les valeurs 12, 15, 11, 18, 14, 16, 13 et 17 donnent un CV d’environ 16,89 %.
Source : Wikipedia – Variationskoeffizient. Mise à jour : .
Comment le calcul est fait
Le coefficient de variation divise l’écart type par la moyenne et rend la dispersion comparable d’une échelle à l’autre. Un écart type de 5 est énorme pour une moyenne de 10 et minime pour une moyenne de 1 000 ; le coefficient le montre.
Formule
CV = s / |x̄|, généralement en pourcentage. Pour un échantillon, on prend l’écart type de diviseur n − 1 ; pour une population complète, celui de diviseur n. L’outil affiche la moyenne, les carrés des écarts et chaque étape.
Exemple
Pour 12, 15, 11, 18, 14, 16, 13, 17, la moyenne est 14,5 et les carrés des écarts totalisent 42. En échantillon, s = √(42 / 7) ≈ 2,449 et CV ≈ 16,89 %. En population, σ = √(42 / 8) ≈ 2,291 et CV ≈ 15,80 %.
- Plus le CV est faible, plus les valeurs sont homogènes ; au-delà de 30 % environ, on parle souvent de forte variabilité.
- Avec une moyenne proche de 0, le CV explose et perd son sens.
- Il est inadapté aux températures en degrés Celsius, dont le zéro est arbitraire.
Questions fréquentes
Quand préférer le coefficient de variation à l’écart type ?
Pour comparer des séries de niveaux ou d’unités différents, par exemple le poids de souris et d’éléphants. L’écart type dépend de l’ordre de grandeur, pas le coefficient.
Quel est un bon coefficient de variation ?
Cela dépend du domaine. En métrologie, quelques pour cent sont attendus ; pour des revenus ou des cours de bourse, des valeurs bien plus élevées sont normales. Comparez à des séries semblables.
Échantillon ou population ?
Si les valeurs forment un échantillon, choisissez n − 1. Si vous avez tous les éléments, comme tous les salariés d’une entreprise, prenez n. Avec beaucoup de données, l’écart est faible.
Sources et références juridiques
Dernière mise à jour : · Principes éditoriaux
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