Calcul de pourcentage
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Comment le calcul est fait
Qu’est-ce qu’un pourcentage ?
Un pourcentage est une proportion exprimée « pour cent » : 1 % = 1/100 = 0,01. Un calcul de pourcentage relie trois grandeurs : la valeur totale (100 %), le pourcentage P et la partie. Relation de base : partie = total × P ÷ 100. Connaissant deux d’entre elles, on trouve la troisième, par exemple avec un produit en croix.
Les trois formules
| On cherche | Formule | Exemple |
|---|---|---|
| P % d’une somme | partie = total × P ÷ 100 | 15 % de 200 = 200 × 15 ÷ 100 = 30 |
| la valeur totale | total = partie × 100 ÷ P | 30 = 15 % de 30 × 100 ÷ 15 = 200 |
| le pourcentage | P = partie ÷ total × 100 | 30 sur 200 = 30 ÷ 200 × 100 = 15 % |
Taux d’évolution, hausse et remise
Taux d’évolution = (valeur d’arrivée − valeur de départ) ÷ valeur de départ × 100. Un prix qui passe de 80 € à 100 € augmente de 20 ÷ 80 × 100 = 25 %. De 100 € à 80 €, la baisse n’est que de 20 %, car on se réfère toujours à la valeur de départ.
Coefficient multiplicateur : augmenter de P %, c’est multiplier par 1 + P/100 ; baisser de P %, c’est multiplier par 1 − P/100. 100 € HT avec 20 % de TVA donnent 100 × 1,2 = 120 € TTC ; une remise de 25 % sur 80 € donne 80 × 0,75 = 60 €.
Retrouver le prix HT : on divise par le coefficient : 120 € ÷ 1,2 = 100 €. Retirer 20 % de 120 € donnerait à tort 96 €.
Pourcentage et point de pourcentage
Un taux qui passe de 4 % à 5 % gagne 1 point de pourcentage, mais augmente de 25 % (1 ÷ 4 × 100). Les points mesurent l’écart entre deux pourcentages, le pourcentage mesure l’évolution relative.
Le résultat est affiché avec au plus quatre décimales (six dans le détail) ; une valeur arrondie est précédée de « ≈ ».
Questions fréquentes
Comment calculer un pourcentage d’une somme ?
On multiplie la somme par le pourcentage puis on divise par 100 : 15 % de 200 = 200 × 15 ÷ 100 = 30, soit 200 × 0,15.
Comment calculer un pourcentage entre deux valeurs ?
On divise la partie par le total et on multiplie par 100 : 30 sur 200 = 30 ÷ 200 × 100 = 15 %.
Comment calculer un pourcentage d’augmentation ?
(valeur d’arrivée − valeur de départ) ÷ valeur de départ × 100. De 80 à 100 : 20 ÷ 80 × 100 = 25 %. Un résultat négatif indique une baisse.
Comment calculer une réduction de 25 % ?
On multiplie le prix par 0,75 (coefficient 1 − 25/100) : 80 € × 0,75 = 60 €, soit 20 € de remise.
Comment passer d’un prix TTC à un prix HT ?
On divise le prix TTC par 1 + taux de TVA : 120 € ÷ 1,2 = 100 € HT avec une TVA à 20 %.
Pourquoi +25 % puis −25 % ne ramènent-ils pas à la valeur de départ ?
La baisse s’applique à la nouvelle valeur : 100 × 1,25 = 125, puis 125 × 0,75 = 93,75, soit une baisse globale de 6,25 %.
Sources et références juridiques
Dernière mise à jour :
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