Calculadora do coeficiente de variação
Esta calculadora coeficiente de variação transforma uma lista de números em média, desvio padrão e dispersão relativa em porcentagem. Exemplo: os valores 12, 15, 11, 18, 14, 16, 13 e 17 dão um CV de cerca de 16,89 %.
Fonte: Wikipedia – Variationskoeffizient. Atualizado em: .
Como o cálculo é feito
O coeficiente de variação divide o desvio padrão pela média e torna a dispersão comparável entre escalas diferentes. Um desvio de 5 é enorme com média 10 e minúsculo com média 1.000; o coeficiente mostra isso.
Fórmula
CV = s / |x̄|, em geral em porcentagem. Para uma amostra usa-se o desvio com divisor n − 1; para uma população completa, o de divisor n. A calculadora mostra a média, os quadrados dos desvios e cada etapa intermediária.
Exemplo
Para 12, 15, 11, 18, 14, 16, 13, 17 a média é 14,5 e os quadrados dos desvios somam 42. Como amostra, s = √(42 / 7) ≈ 2,449 e CV ≈ 16,89 %. Como população, σ = √(42 / 8) ≈ 2,291 e CV ≈ 15,80 %.
- Quanto menor o CV, mais homogêneos os valores; acima de cerca de 30 % costuma-se falar em alta variabilidade.
- Com média próxima de 0 o CV dispara e diz pouco.
- Não serve para temperaturas em graus Celsius, cujo zero é arbitrário.
Perguntas frequentes
Quando o coeficiente de variação é melhor que o desvio padrão?
Ao comparar séries de níveis ou unidades diferentes, como o peso de camundongos e de elefantes. O desvio padrão depende da ordem de grandeza; o coeficiente não.
O que é um bom coeficiente de variação?
Depende da área. Em metrologia esperam-se poucos por cento; em rendas ou cotações valores bem maiores são normais. O que importa é comparar com séries parecidas.
Amostra ou população?
Se os valores são uma amostra, escolha n − 1. Se você tem todos os elementos, como todos os funcionários de uma empresa, vale n. Com muitos dados a diferença é pequena.
Fontes e base legal
Última atualização: · Princípios editoriais
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