変動係数の計算
変動係数の計算は、数値を並べて入力するだけで、平均値・標準偏差・相対的なばらつき（％）が得られます。例えば12、15、11、18、14、16、13、17ではCVは約16.89 %です。
計算方法
変動係数は標準偏差を平均で割った値で、スケールの異なるデータのばらつきを比べられるようにします。標準偏差5は平均10なら非常に大きく、平均1,000なら小さいといえます。その違いを数値で示すのが変動係数です。
公式
CV = s / |x̄|で、通常は％で表します。標本ならn − 1で割った標準偏差、母集団全体ならnで割った標準偏差を使います。このツールは平均、偏差の2乗、途中の各ステップを順に表示します。
計算例
12、15、11、18、14、16、13、17の平均は14.5、偏差の2乗の和は42です。標本として扱うと s = √(42 / 7) ≈ 2.449、CV ≈ 16.89 %になります。同じ値を母集団として扱うと σ = √(42 / 8) ≈ 2.291、CV ≈ 15.80 %です。
- CVが小さいほどデータは均一で、おおよそ30 %を超えるとばらつきが大きいと見られることが多いです。
- 平均が0に近いとCVは極端に大きくなり、あまり意味を持ちません。
- 0が任意の摂氏温度などには向きません。
よくある質問
変動係数が標準偏差より向いているのはどんなときですか？
水準や単位の異なるデータを比べるときです。例えばネズミとゾウの体重のようなものです。標準偏差は大きさに左右されますが、変動係数は左右されません。
良い変動係数の目安はありますか？
分野によって異なります。測定では数％が一般的ですが、所得や株価ではずっと大きな値が普通です。似たデータとの比較が大切です。
標本と母集団はどう選びますか？
値が標本ならn − 1を選びます。会社の全従業員のようにすべての要素がそろっているならnが正解です。データが多ければ差はわずかです。
出典・根拠
更新日： · 編集方針
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