Współczynnik zmienności kalkulator
Ten współczynnik zmienności kalkulator zamienia listę liczb na średnią, odchylenie standardowe i względne rozproszenie w procentach. Przykład: wartości 12, 15, 11, 18, 14, 16, 13 i 17 dają CV około 16,89 %.
Źródło: Wikipedia – Variationskoeffizient. Stan na: .
Jak to obliczamy
Współczynnik zmienności dzieli odchylenie standardowe przez średnią i dzięki temu rozproszenie można porównywać między różnymi skalami. Odchylenie 5 jest ogromne przy średniej 10, a niewielkie przy średniej 1000; współczynnik to pokazuje.
Wzór
CV = s / |x̄|, zwykle w procentach. Dla próby używa się odchylenia z dzielnikiem n − 1, dla pełnej populacji z dzielnikiem n. Kalkulator pokazuje średnią, kwadraty odchyleń i każdy krok pośredni.
Przykład
Dla 12, 15, 11, 18, 14, 16, 13, 17 średnia wynosi 14,5, a suma kwadratów odchyleń 42. Jako próba: s = √(42 / 7) ≈ 2,449, więc CV ≈ 16,89 %. Jako populacja: σ = √(42 / 8) ≈ 2,291 i CV ≈ 15,80 %.
- Im mniejsze CV, tym bardziej wyrównane wartości; powyżej około 30 % mówi się często o dużej zmienności.
- Przy średniej bliskiej 0 CV rośnie gwałtownie i niewiele mówi.
- Nie nadaje się do temperatur w stopniach Celsjusza, bo zero jest tam umowne.
Najczęściej zadawane pytania
Kiedy współczynnik zmienności jest lepszy od odchylenia standardowego?
Gdy porównujesz szeregi o różnym poziomie lub jednostkach, np. masę myszy i słoni. Odchylenie zależy od rzędu wielkości, współczynnik nie.
Jaki współczynnik zmienności jest dobry?
To zależy od dziedziny. W metrologii oczekuje się kilku procent, przy dochodach czy kursach akcji normalne są wartości znacznie wyższe. Liczy się porównanie z podobnymi szeregami.
Wybrać próbę czy populację?
Jeśli wartości są próbą, wybierz n − 1. Jeśli masz wszystkie elementy, np. wszystkich pracowników firmy, właściwe jest n. Przy dużych zbiorach różnica jest niewielka.
Źródła i podstawa prawna
Stan na: · Zasady redakcyjne
Podobne narzędzia
- Kalkulator odchylenia standardowegoKalkulator odchylenia standardowego: średnia, mediana, dominanta, rozstęp, wariancja i odchylenie standardowe (z próby i populacji) – z obliczeniami.
- Błąd standardowy kalkulatorBłąd standardowy kalkulator średniej z danych albo z odchylenia standardowego i liczebności próby: SE = s / √n z obliczeniami krok po kroku.
- Kalkulator średniejKalkulator średniej: średnia arytmetyczna, mediana i dominanta listy liczb oraz średnia geometryczna, harmoniczna i ważona – z tokiem obliczeń, za darmo.
- Kwartyle kalkulatorKwartyle kalkulator online: policz Q1, medianę, Q3 i rozstęp ćwiartkowy z Twoich liczb, cztery metody do wyboru, z obliczeniami i wartościami odstającymi.
- Kalkulator procentowyDarmowy kalkulator procentowy: oblicz X% z liczby, jakim procentem jednej liczby jest druga, zmianę procentową, podwyżkę i rabat – ze wzorem i krokami.
- Wartości odstające kalkulatorWartości odstające kalkulator z regułą IQR: kwartyle, ogrodzenia przy 1,5 × IQR lub 3 × IQR i znalezione wartości, z krokami oraz wyborem metody kwartyli.
- Kalkulator onlineDarmowy kalkulator online: wpisz lub klikaj, a wynik pojawi się od razu – z kolejnością działań, nawiasami, procentami, pierwiastkiem i historią.
- Suma kwadratów kalkulatorSuma kwadratów kalkulator dla listy liczb: suma kwadratów odchyleń Σ(x − x̄)², suma kwadratów Σx² i wariancja, z obliczeniami krok po kroku i kontrolą wyniku.
- Kalkulator reguły empirycznejReguła empiryczna: oblicz przedziały z 68 %, 95 % i 99,7 % wartości wokół średniej oraz wartość z dla pojedynczego wyniku, wraz z obliczeniami.