Calcolo del coefficiente di variazione
Questo calcolo coefficiente di variazione trasforma un elenco di numeri in media, deviazione standard e dispersione relativa in percentuale. Esempio: i valori 12, 15, 11, 18, 14, 16, 13 e 17 danno un CV di circa 16,89 %.
Fonte: Wikipedia – Variationskoeffizient. Aggiornato al: .
Come si calcola
Il coefficiente di variazione divide la deviazione standard per la media e rende confrontabile la dispersione tra scale diverse. Una deviazione di 5 è enorme con media 10 ma minuscola con media 1.000; il coefficiente lo mostra.
Formula
CV = s / |x̄|, di solito in percentuale. Per un campione si usa la deviazione con divisore n − 1, per una popolazione completa quella con divisore n. Lo strumento mostra media, quadrati degli scarti e ogni passaggio intermedio.
Esempio
Per 12, 15, 11, 18, 14, 16, 13, 17 la media è 14,5 e i quadrati degli scarti sommano 42. Come campione s = √(42 / 7) ≈ 2,449 e CV ≈ 16,89 %. Come popolazione σ = √(42 / 8) ≈ 2,291 e CV ≈ 15,80 %.
- Più il CV è basso, più i valori sono omogenei; oltre circa il 30 % si parla spesso di forte variabilità.
- Con media vicina a 0 il CV esplode e dice poco.
- Non è adatto alle temperature in gradi Celsius, il cui zero è arbitrario.
Domande frequenti
Quando conviene il coefficiente di variazione rispetto alla deviazione standard?
Quando si confrontano serie di livello o unità diversi, ad esempio il peso di topi ed elefanti. La deviazione standard dipende dall’ordine di grandezza, il coefficiente no.
Qual è un buon coefficiente di variazione?
Dipende dal settore. In metrologia bastano pochi punti percentuali; per redditi o quotazioni sono normali valori molto più alti. Conta il confronto con serie simili.
Campione o popolazione?
Se i valori sono un campione, scelga n − 1. Se ha tutti gli elementi, come tutti i dipendenti di un’azienda, vale n. Con molti dati la differenza è piccola.
Fonti e riferimenti normativi
Aggiornato al: · Principi editoriali
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