Calculateur d’antilogarithme
Ce calculateur d’antilogarithme annule un logarithme. Exemple : en base 10, x = 2,5 donne 316,228, car 10^2,5 = 316,228.
Exemple : Base: 10 (décimale) · Valeur du logarithme x 2,5 → Résultat : Antilogarithme en base 10 de 2,5 = 316,228. Source : Wikipedia – Logarithm (inverse function). Mise à jour : .
Comment le calcul est fait
L’antilogarithme est la fonction réciproque du logarithme : à partir du logarithme x d’un nombre, on retrouve le nombre lui-même. On l’écrit antilog_b(x) ; ce n’est rien d’autre que la puissance b^x.
Formule et calcul
Si log_b(y) = x, alors y = b^x. En base 10, on calcule 10^x, en base e (nombre d’Euler, 2,71828) e^x et en base 2, de même, 2^x. La base doit être positive et différente de 1. Pour vérifier, on prend le logarithme du résultat et l’on retrouve x.
Exemples détaillés
Pour log₁₀(y) = 2,5, on obtient y = 10^2,5 = 100 · 3,16228 ≈ 316,228. En base e, x = 2 donne e² ≈ 7,38906. En base 2, x = 7 donne 2^7 = 128, et avec la base personnalisée 3 et x = 4 on obtient 81. Les valeurs négatives donnent des nombres entre 0 et 1 : 10^(−2) = 0,01.
- L’antilogarithme est toujours positif, même quand x est négatif.
- Sur une calculatrice scientifique, on utilise les touches 10^x ou e^x, souvent en seconde fonction de log et ln.
Questions fréquentes
Qu’est-ce qu’un antilogarithme ?
La réciproque du logarithme. Si le logarithme d’un nombre vaut x, on retrouve le nombre avec b^x.
Comment calculer l’antilogarithme de 2,5 en base 10 ?
Avec 10^2,5 ≈ 316,228. Vérification : log₁₀(316,228) = 2,5.
Quelle base choisir ?
Celle qui a servi à calculer le logarithme : 10 pour les logarithmes décimaux (log), e pour les naturels (ln), 2 pour les binaires. Pour d’autres bases, saisissez-la.
Sources et références juridiques
Dernière mise à jour : · Principes éditoriaux
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