FR

Convertisseur en notation scientifique

Saisissez un nombre sous n’importe quelle forme : 0,000123, 123 000, 1,23e-4 ou 1,23 × 10⁻⁴. Vous obtenez l’écriture scientifique, ingénieur et décimale, avec chaque déplacement de la virgule.

ex. 0,000123 · 123000 · 1,23e-4 · 1,23 × 10^-4 · 4,7·10⁻⁹ · −5,2E+6
0 = garder les chiffres saisis ; sinon arrondir ou compléter par des zéros
Vos saisies sont enregistrées uniquement dans ce navigateur.

Résultat

Notation scientifique
1,23 × 10⁻⁴
Notation E (calculatrice, tableur)
1,23E-4
Notation ingénieur (exposant multiple de 3)
123 × 10⁻⁶
Avec préfixe SI
123 µ (micro)
Écriture décimale
0,000123
Chiffres significatifs
3
Étapes du calcul
  • Saisie lue comme nombre décimal : 0,000123
  • Déplacer la virgule de 4 rangs vers la droite, jusqu’à ce qu’il reste un seul chiffre non nul devant : 0,000123 → 1,23
  • Déplacement vers la droite → exposant négatif, n = −(nombre de rangs) : n = −4
  • Résultat : 1,23 × 10⁻⁴
  • Notation ingénieur : ramener l’exposant −4 au multiple de 3 inférieur (−6) et déplacer la virgule de 2 rangs vers la droite : 123 × 10⁻⁶ = 123 µ (micro)

Comment le calcul est fait

Qu’est-ce que la notation scientifique ?

La notation scientifique écrit tout nombre sous la forme a × 10ⁿ. La mantisse a comporte un seul chiffre non nul avant la virgule (1 ≤ |a| < 10) et l’exposant n est un entier relatif. Les très grands et très petits nombres restent ainsi lisibles : vitesse de la lumière 299 792 458 m/s ≈ 3,00 × 10⁸ m/s, masse de l’électron ≈ 9,11 × 10⁻³¹ kg.

La méthode en trois étapes

  1. Déplacer la virgule jusqu’à ce qu’il reste un seul chiffre non nul devant.
  2. Compter les rangs : vers la gauche → n positif ; vers la droite → n négatif.
  3. Écrire la mantisse × 10 puissance ce nombre de rangs.

Exemple 1 : 0,000123 → virgule décalée de 4 rangs vers la droite → 1,23 → 1,23 × 10⁻⁴.
Exemple 2 : 123 000 → virgule décalée de 5 rangs vers la gauche → 1,23000 → 1,23 × 10⁵.
Pour revenir à l’écriture décimale, on fait l’inverse : 4,7 × 10⁻⁹ → virgule 9 rangs vers la gauche → 0,0000000047.

Notation E et notation ingénieur

Calculatrices, tableurs et langages de programmation écrivent 10ⁿ avec un « E » : 1,23E-4 signifie 1,23 × 10⁻⁴. La notation ingénieur n’autorise que des exposants multiples de 3 ; la mantisse est alors comprise entre 1 et 999, ce qui correspond directement à un préfixe SI : 4,7 × 10⁻⁹ F = 4,7 nF, 1,2 × 10⁻⁸ m = 12 × 10⁻⁹ m = 12 nm.

FacteurPréfixeSymboleFacteurPréfixeSymbole
10³kilok10⁻³millim
10⁶mégaM10⁻⁶microµ
10⁹gigaG10⁻⁹nanon
10¹²téraT10⁻¹²picop
10¹⁵pétaP10⁻¹⁵femtof
10¹⁸exaE10⁻¹⁸attoa
10²¹zettaZ10⁻²¹zeptoz
10²⁴yottaY10⁻²⁴yoctoy
10²⁷ronnaR10⁻²⁷rontor
10³⁰quettaQ10⁻³⁰quectoq

Ronna, quetta, ronto et quecto ont été adoptés par la Conférence générale des poids et mesures en 2022 (27e CGPM, résolution 3).

Un calcul exact

Le convertisseur travaille directement sur les chiffres, sans nombres à virgule flottante : pas de parasites d’arrondi du type 1,0000000000000002, et même 1e400 ou 1e−400 s’écrivent en entier. Les chiffres significatifs saisis sont conservés : 1,230 donne 1,230 × 10⁰ (quatre chiffres), alors que 1230 donne 1,23 × 10³, car les zéros finaux d’un entier sont ambigus.

Pour aller plus loin : le calculateur de chiffres significatifs, la calculatrice de puissances et le changement de base.

Questions fréquentes

Comment écrire 0,00056 en notation scientifique ?

On décale la virgule de 4 rangs vers la droite pour obtenir 5,6. Un décalage vers la droite donne un exposant négatif : 0,00056 = 5,6 × 10⁻⁴.

Que signifie 1,5E+6 sur une calculatrice ?

« E » veut dire « fois 10 puissance » : 1,5E+6 = 1,5 × 10⁶ = 1 500 000. De même, 2E-3 = 2 × 10⁻³ = 0,002.

Quelle différence entre notation scientifique et notation ingénieur ?

En notation scientifique, la mantisse est comprise entre 1 et 10 ; en notation ingénieur, entre 1 et 1 000, avec un exposant toujours multiple de 3. Exemple : 4,7 × 10⁴ (scientifique) = 47 × 10³ (ingénieur) = 47 k.

Comment écrire 0 en notation scientifique ?

On ne peut pas le normaliser : 0 n’a aucun chiffre non nul, il n’existe donc pas de mantisse avec 1 ≤ |a| < 10. On écrit simplement 0, formellement 0 × 10⁰.

Les zéros à la fin sont-ils des chiffres significatifs ?

Après la virgule, oui : 2,50 a trois chiffres significatifs (2,50 × 10⁰). Dans un entier comme 2500, c’est ambigu : le convertisseur ne les compte pas et donne 2,5 × 10³. Pour obtenir 2,500 × 10³, indiquez 4 chiffres significatifs.

Quelles saisies le convertisseur comprend-il ?

Les nombres avec virgule ou point, les espaces entre groupes de trois chiffres (1 234 567), la notation E (1,23e-4), les puissances de 10 avec ×, x, *, · et ^ ou en exposant (1,23·10⁻⁴), ainsi que le signe moins. Une saisie ambiguë comme 1.234 est lue comme 1234 et signalée.

Sources et références juridiques

Dernière mise à jour :

Outils similaires