Antilogaritme berekenen
Met deze rekenmachine maak je een logaritme ongedaan en bereken je de antilogaritme. Voorbeeld: met grondtal 10 geeft x = 2,5 de waarde 316,228, want 10^2,5 = 316,228.
Voorbeeld: Grondtal: 10 (tientallig) · Waarde van de logaritme x 2,5 → Resultaat: Antilogaritme met grondtal 10 van 2,5 = 316,228. Bron: Wikipedia – Logarithm (inverse function). Bijgewerkt: .
Zo wordt het berekend
De antilogaritme is de inverse functie van de logaritme: uit de logaritme x van een getal krijg je het getal zelf terug. Hij wordt geschreven als antilog_b(x) en is niets anders dan de macht b^x.
Formule en rekenstappen
Als log_b(y) = x, dan is y = b^x. Bij grondtal 10 reken je 10^x, bij grondtal e (het getal van Euler, 2,71828) e^x en bij grondtal 2 evenzo 2^x. Het grondtal moet positief en ongelijk aan 1 zijn. Als controle neem je de logaritme van de uitkomst en krijg je weer x.
Uitgewerkte voorbeelden
Bij log₁₀(y) = 2,5 hoort y = 10^2,5 = 100 · 3,16228 ≈ 316,228. Met grondtal e geeft x = 2 de waarde e² ≈ 7,38906. Met grondtal 2 geeft x = 7 de waarde 2^7 = 128 en met een eigen grondtal 3 en x = 4 krijg je 81. Negatieve waarden leiden tot getallen tussen 0 en 1: 10^(−2) = 0,01.
- De antilogaritme is altijd positief, ook als x negatief is.
- Op een wetenschappelijke rekenmachine gebruik je de toetsen 10^x of e^x, vaak de tweede functie van log en ln.
Veelgestelde vragen
Wat is een antilogaritme?
Het omgekeerde van de logaritme. Is de logaritme van een getal x, dan krijg je het getal terug met b^x.
Hoe bereken ik de antilogaritme van 2,5 met grondtal 10?
Met 10^2,5 ≈ 316,228. Controle: log₁₀(316,228) = 2,5.
Welk grondtal kies ik?
Het grondtal waarmee de logaritme is genomen: 10 voor tientallige logaritmen (log), e voor natuurlijke (ln), 2 voor binaire. Voor andere grondtallen vul je het zelf in.
Bronnen en wettelijke basis
Bijgewerkt op: · Redactioneel beleid
Vergelijkbare tools
- Logaritme berekenenLogaritme berekenen met elk grondtal: log, ln, log10 en log2 met stap voor stap het veranderen van grondtal, controle en schatting tussen twee gehele getallen.
- Machtsverheffen en logaritme rekenen met stappenBereken machten, n-de machtswortels en logaritmen (ln, log, elk grondtal) online, met stap-voor-stap uitleg en negatieve of gebroken exponenten.
- Wortel berekenenWortel berekenen: vierkantswortel, derdemachtswortel en n-de machtswortel met uitkomst, vereenvoudigde wortel (√72 = 6√2), priemfactoren en Heron-methode.
- Rekenmachine wetenschappelijke notatieZet een getal om naar wetenschappelijke notatie en terug: a × 10ⁿ, E-notatie, technische notatie met SI-voorvoegsel en decimale vorm – exact, met rekenstappen.
- Exponentiële groei rekenmachineExponentiële groei rekenmachine: los x(t) = x₀·(1 + r)^t op voor eindwaarde, groeivoet of tijd, met verdubbelingstijd en elke rekenstap uitgelegd.
- Halveringstijd berekenenBereken halveringstijd, resterende of beginhoeveelheid of tijd – met vervalconstante λ, gemiddelde levensduur, percentage resterend en volledige uitwerking.
- Rekenmachine onlineGratis online rekenmachine: typ of tik en zie meteen de uitkomst – met volgorde van bewerkingen, haakjes, procent, wortel, tussenstappen en geschiedenis.
- Kwadraat afsplitsen rekenmachineKwadraat afsplitsen rekenmachine: schrijf ax² + bx + c als a(x + p)² + q met top, nulpunten en elke rekenstap duidelijk uitgewerkt en uitgelegd.
- Titratie berekenenTitratie berekenen bij het equivalentiepunt: concentratie van het monster uit het verbruikte titrantvolume, of het verwachte verbruik, met stoichiometrie.